Question

一個(gè)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別是v和7v，ab的距離為S，經(jīng)過ab的時(shí)間是t，則下列判斷正確的是（　　）

A．經(jīng)過ab中點(diǎn)的速度是4v．

B．經(jīng)過ab中間時(shí)刻的速度是4v．

C．前t/2時(shí)間通過的位移比后t/2時(shí)間通過的位移小2.5vt．

D．前S/2位移所需時(shí)間是后S/2位移所需時(shí)間的2倍．

Answer 1

分析：A、中點(diǎn)的速度可以根據(jù)公式  v2

-v

2 a

=2a

x

2

?

v

2 b

-v2=2a

x

2

，聯(lián)立兩方程求解．
B、勻變速運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
C、求出中間時(shí)刻的速度，再根據(jù)平均速度公式求出兩段時(shí)間內(nèi)的位移．
D、求出中間位置的速度，然后通過公式t=

△v

a

分析．

解答：解：A、設(shè)中間位置的速度為v₁，根據(jù)公式 v2

-v

2 a

=2a

x

2

?

v

2 b

-v2=2a

x

2

，聯(lián)立兩方程
解得：v₁=5v．故A錯(cuò)誤．
B、勻變速運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．所以v

t

2

=

va+vb

2

=4v．故B正確．
C、中間時(shí)刻的速度為4v，前

t

2

時(shí)間通過的位移x₁=

v+4v

2

t

2

=

5

4

vt，后

t

2

時(shí)間通過的位移x₂=

4v+7v

2

t

2

=

11

4

vt，后

t

2

時(shí)間通過的位移比前

t

2

時(shí)間通過的位移多1.5vt．故C錯(cuò)誤．
D、中間位置的速度為v₁=5v，前一半位移所用的時(shí)間t1=

5v-v

a

=

4v

a

，后一半位移所用的時(shí)間t2=

7v-5v

a

=

2v

a

，前一半位移所用的時(shí)間是后一半位移所用時(shí)間的2倍．故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，注意分階段，套用公式．