Question

3．如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長的平行金屬導軌MN和PQ，它們的電阻可忽咯不計，在M和P之間接有阻值為R=3Ω的定值電阻，導體棒ab長L=0.5m，其電阻為r=1.0Ω，質量m=1kg，導體棒與導軌接觸良好，其間的摩擦因數為0.5．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.4T．在水平外力的作用下，導體棒v=10m/s的速度向右做勻速運動．求：
（1）導體棒產生的感應電動勢多大？
（2）水平外力的大��？

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應定律求解ab中的感應電動勢．
（2）由閉合電路歐姆定律求解電路中的電流，再根據安培力公式求出安培力，由平衡條件可求得水平外力的大小．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應定律得：E=Blv=0.4×0.5×10V=2V；
由右手定則判斷ab中電流的方向為從b向a
（2）由閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{2}{3+1}$=0.5A；
安培力大小為：F=BIL=0.4×0.5×0.5=0.1N；
摩擦力為：f=μmg=0.5×10=5N
根據平衡條件可知：F'=f+F=5+0.1=5.1N；
答：（1）ab中的感應電動勢2V；
（2）外力大小為5.1N．

點評 本題是電磁感應與電路知識、力學知識的綜合，掌握法拉第電磁感應定律、歐姆定律、右手定則即可正確解題，解題時注意正確受力分析，不能忽略摩擦力．