Question

19．如圖所示，一條輕繩跨過桌邊的光滑定滑輪連接著A、B兩物體，已知A、B的質(zhì)量均為m=2kg，A與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，初始時B距地面的高度h=2m，現(xiàn)由靜止開始釋放B，使AB一起運動，求：
（1）作出A、B兩物體的受力分析圖；
（2）AB一起運動的加速度大��；
（3）B落地后，A繼續(xù)滑行的距離
（假設桌面足夠長，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對A、B受力分析，然后作出受力圖．
（2）由牛頓第二定律可以求出加速度．
（3）由勻變速直線運動的速度位移公式求出B落地時A的速度，然后應用牛頓第二定律求出A的加速度，應用勻變速直線運動的速度位移公式求出A滑行的距離．

解答 解：（1）A、B受力分析圖如圖所示：

（2）對A、B系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：
mg-μmg=2ma，
代入數(shù)據(jù)解得：a=4m/s²；
（3）由勻變速直線運動的速度位移公式可知，B落地時A的速度大小為：
v=$\sqrt{2ah}$=4m/s，
B落地后不受繩子拉力作用，A做勻減速直線運動，加速度為：
a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s²，
由勻變速直線運動的速度位移公式可知，A滑行的距離為：
s=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{{4}^{2}}{2×2}$=4m；
答：（1）A、B兩物體的受力分析圖如圖所示；
（2）AB一起運動的加速度大小為4m/s²；
（3）B落地后，A繼續(xù)滑行的距離為4m．

點評 本題考查了牛頓第二定律的應用，分析清楚物體運動過程、正確選擇研究對象是正確解題的關(guān)鍵，應用牛頓第二定律與運動學公式可以解題．