Question

【題目】如圖所示，1、2兩木塊用繃直的細(xì)繩連接，放在水平面上，其質(zhì)量分別為ｍ1＝1.0ｋｇ、ｍ2＝2.0ｋｇ，它們與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.10．在ｔ＝0時開始用向右的水平拉力Ｆ＝6.0Ｎ拉木塊2和木塊1同時開始運動，過一段時間細(xì)繩斷開，到ｔ＝6.0ｓ時1、2兩木塊相距Δｓ＝22.0ｍ（細(xì)繩長度可忽略），木塊1早已停止．求此時木塊2的動能．（ｇ取10ｍ／ｓ2）

Answer 1

【答案】100Ｊ

【解析】對系統(tǒng)

對木塊1，細(xì)繩斷后：│ａ1│＝μｇ＝1ｍ／ｓ2

設(shè)細(xì)繩斷裂時刻為ｔ1，則木塊1運動的總位移：ｓ1＝2ａ0ｔ12＝ａ0ｔ12．

對木塊2，細(xì)繩斷后，ａ2＝＝2ｍ／ｓ2．

木塊2總位移

ｓ2＝ｓ′＋ｓ″＝ａ0ｔ12＋ｖ1（6－ｔ1）＋ａ2（6－ｔ1）2

兩木塊位移差Δｓ＝ｓ2－ｓ1＝22（ｍ）．

得ａ0ｔ12＋ｖ1（6－ｔ1）＋ａ2（6－ｔ1）2－ａ0ｔ12＝22，

把ａ0，ａ2值，ｖ1＝ａ0ｔ1代入上式整理得：ｔ12＋12ｔ1－28＝0，得ｔ1＝2ｓ．

木塊2末速ｖ2＝ｖ1＋ａ2（6－ｔ1）＝ａ0ｔ1＋ａ2（6－ｔ1）＝10ｍ／ｓ．

此時動能Ｅｋ＝ｍ2ｖ22＝×2×102Ｊ＝100Ｊ．