Question

如圖所示，金屬桿ab可在平行金屬導(dǎo)軌上滑動，金屬桿電阻R₀=0.5Ω，長L=0.3m，導(dǎo)軌一端串接一電阻R=1Ω，勻強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)B=2T，當(dāng)ab以v=5m/s向右勻速運動過程中，求：
（1）ab間感應(yīng)電動勢Ε 和ab間的電壓U
（2）所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F的大小
（3）在2s時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析：（1）導(dǎo)體棒做切割磁感線運動，根據(jù)切割公式E=BLV求解感應(yīng)電動勢，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解感應(yīng)電流和路端電壓；
（2）導(dǎo)體棒受拉力和安培力平衡，根據(jù)安培力公式F_A=BIL求解安培力，根據(jù)平衡條件得到拉力；
（3）根據(jù)焦耳定律求解熱量即可．

解答：解：（1）根據(jù)切割公式E=BLV，有：
E=BLV=2×0.3×5=3V  
感應(yīng)電流：I=

E

R+r

=

3

1+0.5

=2A
U=IR=2×1=2V           
（2）因是勻速運動．所有受力平衡，有：
F=F_A=BIL=2×2×0.3=1.2N        
（3）2秒電阻R上產(chǎn)生的熱量為：
Q=I²Rt=2²×1×2=8J
答：（1）ab間感應(yīng)電動勢Ε為3V，ab間的電壓U為2V；
（2）所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F的大小為1.2N；
（3）在2s時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為8J．

點評：本題關(guān)鍵明確導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，然后根據(jù)切割公式、閉合電路歐姆定律、焦耳定律公式列式求解，基礎(chǔ)題．