Question

8．如圖所示，光滑水平地面上有一小車，車上固定光滑斜面和連有輕彈簧的擋板，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，自由端恰在C點(diǎn)，總質(zhì)量為M=2kg．小物塊從斜面上A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損失．已知：物塊的質(zhì)量m=1kg，A點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直高度為h=1.8m，BC長(zhǎng)度為l=3m，BC段動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，CD段光滑．g取10m/s²，求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：
①?gòu)椈蓮椥詣?shì)能的最大值；
②物塊第二次到達(dá)C點(diǎn)的速度．

Answer 1

分析 ①下滑中，對(duì)m，根據(jù)動(dòng)能定理列式，m滑下后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律，以向右為正，當(dāng)兩者第一次等速過(guò)程中根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列式，聯(lián)立方程求解；
②在物塊滑下到運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列式，聯(lián)立方程求解．

解答 解：①下滑中，對(duì)m，根據(jù)動(dòng)能定理得：$mgh=\frac{1}{2}m{v_0}^2-0$，
m滑下后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律，以向右為正，當(dāng)兩者第一次等速時(shí)，
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+M）v′
根據(jù)能量守恒定律得：$fL+{E_p}=\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}（M+m）{v'^2}$，
f=μN(yùn)，
N-mg=0，
解得：E_p=3J  
②在物塊滑下到運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=mv₁+Mv₂，
根據(jù)能量守恒定律得：$-fL=\frac{1}{2}m{v_1}^2+\frac{1}{2}M{v_2}^2-\frac{1}{2}m{v_0}^2$
解得：v₁=0
答：①?gòu)椈蓮椥詣?shì)能的最大值為3J；
②物塊第二次到達(dá)C點(diǎn)的速度為0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的應(yīng)用，本題運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，有一定的難度，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，注意規(guī)定正方向．