Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊么放在質(zhì)量為M的木板B的左端．B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動(dòng)，且A、B相對(duì)靜止．某時(shí)刻撤去水平拉力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，B在地面上滑行了一段距離x，A在B上相對(duì)于B向右滑行了一段距離L（設(shè)木板B足夠長(zhǎng)）后A和B都停了下來(lái)．已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁．B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，且μ₂＞μ₁

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：去水平拉力，A受到的滑動(dòng)摩擦力f₁=μ₁mg，加速度大小a₁=μ₁g，B受到A的向右的摩擦力和地面向左的摩擦力，B的加速度大小a₂=，由μ₂＞μ₁分析兩加速度的大小關(guān)系，判斷B先停止運(yùn)動(dòng)，然后A在木板上繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理分別對(duì)A、B研究，求解x．
解答：設(shè)A、B相對(duì)靜止一起向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v．撤去外力后至停止的過(guò)程中，A受到的滑動(dòng)摩擦力f₁=μ₁mg，加速度大a₁=，
此時(shí)B的加速度大小a₂=，由μ₂＞μ₁分析兩加速度的大小關(guān)系，判斷B先停止運(yùn)動(dòng)，然后A在木板上繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)，且其加速度大小不變．
對(duì)A應(yīng)用動(dòng)能定理-f₁（L+x）=0-mv²
對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理 μ₁mgx-μ₂（m+M）gx=0-Mv²
解得：消去v解得x=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．