Question

【題目】2018年6月25日，四川九寨溝景區(qū)因暴雨發(fā)生山洪泥石流，所幸無人傷亡。有一小汽車停在山坡底，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底192m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、0.5m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，汽車啟動(dòng)后以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

（1）泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間和速度；

（2）泥石流是否能追上汽車？如果能追上，汽車加速度至少為多少能避免追上？如果不能追上，兩者距離的最小值為多少？

Answer 1

【答案】(1)16s;16m/s(2)能追上，加速度至少為0.53m/s2，才能避免追上

【解析】

(1) 設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t1，速率為v1，則

，

代入數(shù)據(jù)解得：

t1=16s，v1=16m/s

(2) 設(shè)汽車從啟動(dòng)到速度與泥石流的速度相等所用的時(shí)間為t，則：

v汽=v1=a′t

解得：

t=32s

汽車的位移：

泥石流在水平面上的位移

s石=v1t′=v1（t+1-t1）=16×（32+1-16）=272m

因?yàn)?/span>s石>s汽，所以能追上，避免追上，則

代入數(shù)據(jù)解得：