Question

絕緣材料制成的圓柱形細(xì)管質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q，管長為h，管底水平，由于空間有豎直向上的勻強(qiáng)電場，它剛好能豎直靜止�，F(xiàn)從其管口無初速釋放一個(gè)絕緣的、不帶電的、質(zhì)量也為m的彈性小球（直徑小于管的內(nèi)徑，可以視為質(zhì)點(diǎn)），不計(jì)空氣對小球和細(xì)管的作用力，在小球和細(xì)管的運(yùn)動或碰撞過程中，不會改變各自的帶電情況，問：

（1）電場強(qiáng)度E為多大？

（2）小球第一次與管底碰撞前瞬時(shí)的速度為多大？

（3）小球與管底的碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間可忽略，小球第二次與管底碰撞前瞬間的速度為多大？

Answer 1

解：（1）對細(xì)管：qE=mg得E=。

(2)對小球：由v²=2gh得v=。

(3)小球與管底發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后小球和細(xì)管速度分別為v₁和v₂，由彈性碰撞規(guī)律有：

mv=mv₁+mv₂

mv²=mv₁²+mv₂²

得：v₁=0 v₂=v=

碰后，小球做自由落體運(yùn)動，細(xì)管做勻速直線運(yùn)動，設(shè)再經(jīng)時(shí)間t發(fā)生第二次碰撞，小球速度為v₁′，有：s₁=gt²

s₂=vt

第二次相碰s₁=s₂

v₁′=gt

得v₁′=2。