Question

如圖所示，無動力傳送帶水平放置，傳送帶的質量M＝4kg，長L＝5m，輪與軸間的摩擦及輪的質量均不計。質量為m＝2kg的工件從光滑弧面上高為h＝0.45m的a點由靜止開始下滑，到b點又滑上靜止的傳送帶，工件與皮帶之間的動摩擦因數(shù)，
求
⑴工件離開傳送帶時的速度
⑵工件在傳送帶上運動時的時間
⑶系統(tǒng)損失的機械能

Answer 1

⑴設工件從弧面上下滑到b點時速度為，由機械能守恒定律有
　解得　
假設工件到達傳送帶c端前已經(jīng)與傳送帶速度相等，設為，由于輪的質量及輪與軸間的摩擦不計，傳送帶可簡化為放在光滑水平地面上的長木板，工件和傳送帶水平方向不受外力，動量守恒，有
　解得　
在此期間，工件勻減速滑動的加速度為　
工件的位移為　
聯(lián)立上述方程解得　，假設成立，即工件在到達傳送帶左端c之前已經(jīng)與傳送帶速度相等，之后與傳送帶以速度一起勻速運動，即工件離開傳送帶時速度為1m/s
⑵工件在傳送帶上勻減速運動的時間　
與傳送帶一起勻速運動的時間　
工件在傳送帶上運動的時間　
⑶在t₁時間內(nèi)，傳送帶做勻加速運動，加速度為
傳送帶勻加速運動的位移為　
系統(tǒng)損失的機械能等于滑動摩擦力跟工件與傳送帶間的相對位移的乘積，即

解析