Question

13．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)提供以下器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，交流低壓電源、導(dǎo)線若干、紙帶、帶夾子的重物，天平、鐵架臺(tái)．
（1）還缺少的實(shí)驗(yàn)器材是刻度尺．
（2）如圖所示為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，A、B、C、D、E為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打出的五個(gè)點(diǎn)，O為起始點(diǎn)，假設(shè)各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄和x₅（單位：m），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每間隔T（s）時(shí)間打一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為m（kg），且當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，則（1）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)物體的重力勢能減少△E_p=mgx₄J．動(dòng)能增量為△E_k=$\frac{m（{x}_{5}-{x}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}$J，若實(shí)驗(yàn)過程操作無誤，則△E_p略大于△E_k（選填“等于”、“略大于”或“略小于”）．

（3）若以重錘下落的高度和當(dāng)?shù)刂亓�加速度的乘積gh為橫坐標(biāo)，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱坐標(biāo)，根據(jù)紙帶上的一系列算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出對(duì)應(yīng)下落距離h，則在圖中的各圖象中能正確反映重錘下落過程的是C．  

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測量的物理量，從而確定還缺少的器材．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，結(jié)合某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得出$\frac{1}{2}{v}^{2}-gh$的表達(dá)式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，需測出下降的高度，以及點(diǎn)跡間的距離，從而得出瞬時(shí)速度的大小，所以還需要刻度尺．
（2）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D點(diǎn)時(shí)物體的重力勢能減少△E_p=mgx₄，D點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{D}=\frac{{x}_{5}-{x}_{3}}{2T}$，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$=$\frac{m（{x}_{5}-{x}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
由于實(shí)驗(yàn)中阻力的影響，重力勢能的減小量略大于動(dòng)能的增加量．
（3）根據(jù)$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{1}{2}{v}^{2}-gh$圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，故C正確．
故答案為：（1）刻度尺，（2）mgx₄，$\frac{m（{x}_{5}-{x}_{3}）^{2}}{8{T}^{2}}$，略大于，（3）C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．