Question

隨著全世界開(kāi)始倡導(dǎo)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電動(dòng)自行車產(chǎn)品已越來(lái)越受到大家的青睞，某同學(xué)為了測(cè)定某電動(dòng)車電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，設(shè)計(jì)了如圖甲所示電路，提供的實(shí)驗(yàn)器材有：
A．電動(dòng)車電池一組，電動(dòng)勢(shì)約為12V，內(nèi)阻未知
B．直流電流表量程300mA，內(nèi)阻很小
C．電阻箱R，阻值范圍為0～999.9Ω
D．定值電阻R₀，標(biāo)稱阻值10Ω
E．導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)
（1）當(dāng)他閉合開(kāi)關(guān)時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎樣調(diào)節(jié)變阻器，電流表都沒(méi)有示數(shù)，反復(fù)檢查后發(fā)現(xiàn)電路連接完好，估計(jì)是某一元件損壞，因此他拿來(lái)多用電表檢查故障，他的操作如下：
①斷開(kāi)電源開(kāi)關(guān)S，②將多用表選擇開(kāi)關(guān)置于×1Ω檔，調(diào)零后，紅黑表筆分別接R₀兩端，讀數(shù)為10Ω，③將多用表選擇開(kāi)關(guān)置于×10Ω檔，調(diào)零后，將紅黑表筆分別接電阻箱兩端，發(fā)現(xiàn)指針讀數(shù)如圖乙所示，則所測(cè)阻值為

70

Ω，然后又用多用電表分別對(duì)電源和開(kāi)關(guān)進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)電源和開(kāi)關(guān)均完好．

方案編號(hào)	電阻箱的阻值R/Ω
1	300.0	250.0	200.0	150.0	100.0
2	100.0	85.0	70.0	55.0	40.0
3	40.0	30.0	25.0	20.0	15.0

由以上操作可知，發(fā)生故障的元件是

電流表

．

（2）在更換規(guī)格相同的元件后重新連接好電路．
（3）改變電阻箱的阻值R，分別測(cè)出阻值為R₀=10Ω的定值電阻的電流I，下列三組關(guān)于R的取值方案中，比較合理的方案是

2

（選填方案編號(hào)1、2或3）．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，繪出的

1

I

-R圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在

I

I

坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動(dòng)勢(shì)E=

1

k

，內(nèi)阻r=

b

k

-R0

（用k、b和R₀表示）．

Answer 1

分析：（1）歐姆表讀數(shù)=刻度盤(pán)讀數(shù)×倍率；故障檢測(cè)時(shí)，除電流表其余部分均沒(méi)有問(wèn)題，故問(wèn)題只能出在電流表處；
（3）為減小電流表的讀數(shù)誤差，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據(jù)歐姆定律，計(jì)算出電阻箱電阻值的大致范圍即可；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，然后進(jìn)行公式變形，得到

1

I

與R關(guān)系式，在分析討論．

解答：解：（1）歐姆表表盤(pán)讀數(shù)為“7Ω”，倍率為“×10”，故為70Ω；
障檢測(cè)時(shí)，除電流表其余部分均沒(méi)有問(wèn)題，故問(wèn)題只能出在電流表處；
故答案為：70，電流表；
（3）為減小電流表的讀數(shù)誤差，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度應(yīng)該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據(jù)歐姆定律，總電阻120Ω≥R_總≥40Ω，扣除定值電阻10Ω，即電流表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻加上電阻箱電阻應(yīng)該大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于電流表內(nèi)阻不計(jì)，故應(yīng)該選方案2；
故答案為：2；
（4）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有E=I（r+R₀+R），則

1

I

=

1

E

R+

r

E

，為對(duì)比一次函數(shù)y=kx+b，R相當(dāng)于x，

1

E

相當(dāng)于k，

1

I

相當(dāng)于y，k（-r-R₀）相當(dāng)于b；
解得：E=

1

k

，r=

b

k

-R0
故答案為：（1）70；電流表；（3）2；（4）

1

k

，

b

k

-R0．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及歐姆表的讀數(shù)、測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)原理及具體操作，雖然最后的圖象處理不是用的伏安法，但都可以用閉合電路歐姆定律列式分析，作出直線圖象是關(guān)鍵．