Question

8．一根粗細(xì)均勻的細(xì)橡膠管，里面灌滿鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段長(zhǎng)度為30cm、阻值為R的封閉鹽水柱，在鹽水柱兩端加電壓U時(shí)，通過(guò)鹽水柱的電流為I，鹽水柱中自由電荷定向移動(dòng)的平均速率為v．現(xiàn)握住橡膠管的兩端把它均勻拉長(zhǎng)至40cm，鹽水柱的阻值變?yōu)镽'，再在其兩端同樣加電壓U時(shí)，通過(guò)鹽水柱的電流變?yōu)镮'，鹽水柱中自由電荷定向移動(dòng)的平均速率變?yōu)関'．下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． R′=$\frac{9}{16}$R
• B． I′=$\frac{9}{16}$I
• C． v′=$\frac{3}{5}$v
• D． v′=$\frac{5}{3}$v

Answer 1

分析 由電阻定律可得，R=$\frac{ρL}{S}$，對(duì)于鹽水來(lái)講，體積V=LS保持不變，由此得到電阻的數(shù)值，再根據(jù)歐姆定律可確定電流大小，再根據(jù)電流的微觀表達(dá)式分析速度關(guān)系．

解答 解：A、溶液的電阻隨長(zhǎng)度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同，故R=$\frac{ρL}{S}$，拉長(zhǎng)后，R′=$\frac{ρL′}{S}$，由于體積不變，故LS=L′S′，則可知長(zhǎng)度之比為：3：4，截面積之比為：4：3；
聯(lián)立解得：R′=（$\frac{L′}{L}$）²R=$\frac{16R}{9}$．故A錯(cuò)誤；
B、因電壓相等，由歐姆定律可知，電流之比為：I：I′=16：9；即I′=$\frac{9}{16}$I．故B正確；
C、D、再由電流的微觀表達(dá)式：I=nevs可知，v=$\frac{I}{nes}$；
則可知速度之比為：
$\frac{v}{v′}=\frac{I{S}_{2}}{I′{S}_{1}}=\frac{16}{9}×\frac{3}{4}=\frac{4}{3}$
故v′=$\frac{3}{4}$v；故CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻定律以及歐姆定律的應(yīng)用，要注意溶液長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，其截面積也同時(shí)在發(fā)生變化，這是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，要注意正確分析．