Question

16．如圖所示，質(zhì)量為M=0.2kg的木塊放在水平臺(tái)面上，水平臺(tái)面比水平地面高出h=0.2m，木塊距水平臺(tái)面的右端L=1.7m．質(zhì)量為m=0.1M的子彈以v₀=180m/s的速度水平射向木塊，當(dāng)子彈以v=90m/s的速度水平射出時(shí)，木塊的速度為v₁=9m/s（此過程作用時(shí)間極短，可認(rèn)為木塊的位移為零）．若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到水平臺(tái)面右端的水平距離為l=1.6m，求：（g取10m/s²）
（1）木塊對(duì)子彈所做的功W₁；
（2）子彈對(duì)木塊所做的功W₂；
（3）木塊與水平臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析 （1）（2）由動(dòng)能定理可以求出木塊對(duì)子彈與子彈對(duì)木塊做的功．
（3）木塊離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）對(duì)子彈：從開始到射出木塊，由動(dòng)能定理得：
${W}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：W₁=-243J，
（2）對(duì)木塊：由動(dòng)能定理得，子彈對(duì)木塊所做的功：
${W}_{2}=\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}-0$
代入數(shù)據(jù)解得：W₂=8.1J；
（3）設(shè)木塊離開臺(tái)面時(shí)速度為v₂，木塊在臺(tái)面上滑行階段對(duì)木塊由動(dòng)能定理得：
-μMgL=$\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$                 ①
木塊離開臺(tái)面后平拋，由平拋規(guī)律得：
h=$\frac{1}{2}$gt^{2 ②}
l=v₂t               ③
由①②③代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.50；
答：（1）木塊對(duì)子彈所做的功W₁為-243J；
（2）子彈對(duì)木塊所做的功W₂為8.1J；
（3）木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.50．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求功、動(dòng)摩擦因數(shù)問題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)能定理與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．