(10分)有一絕緣的、半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi),在其圓心處固定一帶正電的點電荷,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量也為正電(其電量遠(yuǎn)小于圓心處的電荷,對圓心處電荷產(chǎn)生的電場影響很小,可忽略)的小球A,圓心處電荷對小球A的庫侖力大小為F。開始小球A處在圓軌道內(nèi)側(cè)的最低處,如圖所示。現(xiàn)給小球A一個足夠大的水平初速度,小球A能在豎直圓軌道里做完整的圓周運動。

(1)小球A運動到何處時其速度最?為什么?
(2)要使小球A在運動中始終不脫離圓軌道而做完整的圓周運動,小球A在圓軌道的最低處的初速度應(yīng)滿足什么條件?

(1)小球運動到軌道最高點時速度最小,理由見解析 (2)

解析試題分析:(1)小球運動到軌道最高點時速度最小       2分
在圓心處電荷產(chǎn)生的電場中,圓軌道恰好在它的一個等勢面上,小球在圓軌道上運動時,庫侖力不做功,當(dāng)小球運動到圓軌道最高處時,其重力對它做的負(fù)功最多,此時速度最小。     2分
(2)在最低點,小球受到的電場力F與重力mg方向相同,小球不會脫離軌道。
在最高點,小球受到的電場力F與重力mg方向相反,當(dāng)時,在最高點小球也不會脫離軌道。此時,小球在最高點的速度v應(yīng)滿足:v>0       (1)        1分
小球從圓軌道最底處運動到最高處的過程中由動能定理得:
     (2)      1分
由二式解得: 這就是在條件下,小球在最低點速度應(yīng)滿足的條件。      1分
在最高點,當(dāng)時,小球在最高點的速度v 應(yīng)滿足:
 (FN為軌道對小球的支持力) (3)       1分
     (4)     1分
由(2)、(3)和(4)可得: 這就是在條件下,小球在最低點速度應(yīng)滿足的條件。      1分
考點:靜電場、動能定理、牛頓第二定律

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(19分)如圖所示,在光滑絕緣的水平面上,固定一絕緣的、邊長為的正方形方框,方框內(nèi)有大小可調(diào)、方向豎直向下的勻強磁場,方框左邊界的中點有一小孔,恰能讓質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球b(可視為質(zhì)點)無阻礙的通過。初始時,小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側(cè)有一范圍足夠大的勻強電場區(qū)域,電場的電場強度為E,方向水平向左,MN的右側(cè)與方框的左側(cè)間的距離可忽略不計。現(xiàn)有另一質(zhì)量為、不帶電的小球a以速度正對b球運動。設(shè)所有的碰撞均無能量損失和電量的轉(zhuǎn)移,不計一切摩擦,則:

(1)求小球a、b首次碰后的速度;
(2)調(diào)節(jié)方框內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度的大小,使小球b與方框經(jīng)過最少次數(shù)的碰撞后,從小孔離開。求小球a、b從開始相碰到再次相碰所用的時間
(3)方框內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度滿足什么條件時,可使小球b繞方框中心運動一周后離開磁場。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊,以V0=2m/s的初速度,在與斜面成某一夾角的拉力F作用下,沿斜面向上做勻加速運動,經(jīng)t=2s的時間物塊由A點運動到B點,A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30o,物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。重力加速度g取10 m/s2.

(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點時速度的大小。
(2)拉力F與斜面的夾角多大時,拉力F最?拉力F的最小值是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖所示,質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上,滑板右端固定一根輕質(zhì)彈簧,彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m,可視為質(zhì)點的小木塊A質(zhì)量m=1kg,原來靜止于滑板的左端,滑板與木塊A之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。當(dāng)滑板B受水平向左恒力F=14N作用時間t后,撤去F,這時木塊A恰好到達(dá)彈簧自由端C處,此后運動過程中彈簧的最大壓縮量為x=5cm。g取10m/s2,求:

(1)水平恒力F的作用時間t;
(2)木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能;
(3)整個運動過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖所示,傳送帶以v=10m/s的速度逆時針運動,與水平面夾角θ=370,傳送帶A 端到B 端距離L=29m。在傳送帶頂部A 端靜止釋放一小物體,物體與傳送帶間動摩擦因數(shù) μ="0.5" ,g=10m/s2。試求物體從A 運動到底部B的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8m。有一質(zhì)量為500g的帶電小環(huán)套在直桿上,正以某一速度沿桿勻速下滑。小環(huán)離桿后正好通過C端的正下方P點處。(g取10 m/s2)求:              

(1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向.
(2)小環(huán)從C運動到P過程中的動能增量.
(3)小環(huán)在直桿上勻速運動速度的大小v0.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)如圖所示,傾角為45°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相接,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直平面內(nèi),A、C兩點等高。質(zhì)量m=1kg的滑塊(可視為質(zhì)點)從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點,g取10m/s2。

(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)若使滑塊能到達(dá)C點,求滑塊至少從離地多高處由靜止開始下滑;
(3)若滑塊離開C處后恰能垂直打在斜面上,求滑塊經(jīng)過C點時對軌道的壓力。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PK表面粗糙,與水平面之間的夾角為α,間距為L。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,MP間接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,其他電阻不計。如圖所示,用恒力F沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿ab,使金屬桿由靜止開始運動,桿運動的最大速度為vm,t s末金屬桿的速度為v1,,前t s內(nèi)金屬桿的位移為x,(重力加速度為g)求:

(1)金屬桿速度為v1時加速度的大小;
(2)整個系統(tǒng)在前t s內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,x軸與水平傳送帶重合,坐標(biāo)原點O在傳送帶的左端,傳送帶長L=8m,傳送帶右端Q點和豎直光滑圓軌道的圓心在同一豎直線上,皮帶勻速運動的速度v0=5m/s。一質(zhì)量m=1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上xP=2m的P點,小物塊隨傳送帶運動到Q點后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點N點。小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)N點的縱坐標(biāo);
(2)從P點到Q點,小物塊在傳送帶上運動系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量;
(3)若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置,小物塊均能沿光滑圓弧軌道運動(小物塊始終在圓弧軌道運動不脫軌)到達(dá)縱坐標(biāo)yM=0.25m的M點,求這些位置的橫坐標(biāo)范圍。

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