Question

設(shè)飛機在飛行中所受空氣阻力與它的速率平方成正比，當飛機以速率v水平勻速飛行時，發(fā)動機的功率為P。若飛機以速率3v水平飛行時，發(fā)動機的功率為（    ）

A．3P       B．9P       C．18P      D．27P

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】飛機飛行時所受的阻力與速度的平方成正比，即F′=kv²。當飛機勻速飛行時，牽引力大小等于阻力，即F=F′=kv²，則發(fā)動機的功率為P=Fv=kv³，即發(fā)動機的功率與速度的三次方成正比。所以，當飛機的速度變?yōu)樵瓉砣�倍時，發(fā)動機的功率變?yōu)樵瓉淼?7倍，選項D正確。

思路分析：由于飛機飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，由此可以求得飛機在速度為v和3v時受到的阻力的大小，再由P=FV=fV可以求得飛機的功率的大小

試題點評：當飛機勻速飛行時，飛機的牽引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飛機飛行時的功率，但需要注意的是飛機在以不同的速度飛行時受到的阻力的大小是不同的