Question

【題目】如圖所示，豎直放置在水平面上的圓簡(jiǎn)，從圓筒上邊緣等高處同一位置分別緊貼內(nèi)壁和外壁以相同速率向相反方向水平發(fā)射兩個(gè)相同小球,直至小球落地,不計(jì)空氣阻力和所有摩擦，以下說(shuō)法正確的是( )

A. 筒外的小球先落地

B. 兩小球的落地速度可能相同

C. 兩小球通過(guò)的路程不一定相等

D. 簡(jiǎn)內(nèi)小球隨著速率的增大，對(duì)筒壁的壓力逐漸增加

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.筒內(nèi)小球水平方向只受到筒壁的作用力,因?yàn)橥脖诘淖饔昧κ冀K與速度的方向垂直,所以該力不改變小球沿水平方向的分速度的大小.只有豎直方向的重力才改變小球速度的大小.所以小球沿水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng).若已知發(fā)射小球的水平速度和圓筒高度,小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:

,

在筒外的小球做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也是

,

筒內(nèi)小球落地所用時(shí)間和筒外小球一樣長(zhǎng).故A錯(cuò)誤;

B、兩個(gè)小球在豎直方向都做自由落體運(yùn)動(dòng),落地的速率都是:

,

若筒內(nèi)小球恰好運(yùn)動(dòng)周,則二者速度的方向也相同,二者的速度相等. 故B正確

C、兩個(gè)小球的水平方向的路程:

,

可以知道兩小球豎直方向與水平方向的路程都相等,通過(guò)的路程一定相等.故C錯(cuò)誤;

D、因?yàn)橥脖诘淖饔昧κ冀K與速度的方向垂直,所以該力不改變小球沿水平方向的分速度的大小.只有豎直方向的重力才改變小球豎直方向的分速度的大小.所以筒內(nèi)小球沿水平方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),需要的向心力不變,所以對(duì)筒壁的壓力不變. 故D錯(cuò)誤.