Question

20．如圖所示，A、B為兩顆人造衛(wèi)星，它們均環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．用v₁、v₂表示A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，用a₁、a₂表示A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． v₁＜v₂
• B． v₁＞v₂
• C． a₁＜a₂
• D． a₁＞a₂

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，表示出線速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，據(jù)此判斷所給各量的大小關(guān)系．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
AB、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，線速度越大，所以v₁＜v₂．故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，向心加速度越大，所以a₁＜a₂．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于衛(wèi)星類型，關(guān)鍵要建立模型，找出衛(wèi)星向心力的來源：萬(wàn)有引力，通過列式進(jìn)行半定量分析．