Question

【題目】“水流星”是一種常見的雜技項(xiàng)目，該運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為輕繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖所示，已知小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)速度為v0，繩長(zhǎng)為l，重力加速度為g，忽略空氣阻力，則（　�。�

A.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，處于失重狀態(tài)

B.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)速度v0越大，則在P、Q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差越大

C.當(dāng)時(shí)，小球一定能通過最高點(diǎn)P

D.當(dāng)時(shí)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．小球在最低點(diǎn)時(shí)重力與拉力的合力提供向心力，所以小球受到的拉力一定大于重力，小球處于超重狀態(tài)，故A不符合題意；
B．設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為v1，最低點(diǎn)的速度為v2，由動(dòng)能定理得

球經(jīng)過最高點(diǎn)P

球經(jīng)過最低點(diǎn)Q時(shí)，受重力和繩子的拉力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律得到

聯(lián)立解得

F2-F1=6mg

與小球的速度無關(guān)，故B不符合題意；

C．球恰好經(jīng)過最高點(diǎn)P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力

小球以v0向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得

可得

所以小球不過最高點(diǎn)，故C不符合題意；

D．當(dāng)時(shí)，設(shè)小球能夠上升的最大高度h，由機(jī)械能守恒得

所以h＜l，小球上升的最高點(diǎn)尚不到與O水平的高度，所以細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)，故D符合題意。

故選D。