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(8分)兩根長度均為L="5" m的桿子豎直放置,如圖所示, A下端離地高度為H="20" m ,B下端開始放在水平地面上,將A從靜止開始釋放,同時給B一個豎直向上的初速度V0 ="20" m/s,空中運動過程兩桿一直均保持豎直且不相碰 (g取10m/s2) ,求:

(1)兩桿從出發(fā)到開始相遇需多長時間?
(2)兩桿從開始相遇到相遇結束需多長時間?
(1)0.75s;(2)0.5s。

試題分析:(1)設兩桿從出發(fā)到開始相遇的時間為t,
則A桿下落的高度為xA=gt2,B桿上升的高度為xB=v0t-gt2,
故存在xA+xB=15m,即v0t=15m,解得t==0.75s。
(2)設兩桿從開始相遇到相遇結束需要的時間為T,
則A桿相遇時的速度為vA=gt=7.5m/s,
相遇到結束時A桿下降的距離sA=vAT+gT2
B桿相遇時的速度為vB=20m/s-7.5m/s=12.5m/s
相遇到結束時B桿上升的高度sB=vBT-gT2
故sA+sB=2L
則vAT+vBT=10m,解之得T=0.5s。
練習冊系列答案
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