【題目】如圖所示,人站在滑板A上,以v0=3m/s的速度沿光滑水平面向右運動.當靠近前方的橫桿時,人相對滑板豎直向上起跳越過橫桿,A從橫桿下方通過,與靜止的滑板B發(fā)生碰撞并粘在一起,之后人落到B上,與滑板一起運動.已知人、滑板A和滑板B的質(zhì)量分別為m人=70kg、mA=10kg和mB=20kg,求:
①A、B碰撞過程中,A對B的沖量的大小和方向;
②人最終與滑板的共同速度的大。
【答案】解:⑴人跳起后A與B碰撞前后動量守恒,
設(shè)碰后AB的速度v1,
mAv0=mAv1+mBv1
解得:v1=1m/s
A對B的沖量:I=mBv1=20×1=20Nm
方向水平向右
⑵人下落與aB作用前后,水平方向動量守恒,設(shè)共同速度v2,
m人v0+(mA+mB)v1=(m人+mA+mB)v2
代入數(shù)據(jù)得:v2=2.4m/s
答:①A、B碰撞過程中,A對B的沖量的大小是20Nm,方向水平向右;
②人最終與滑板的共同速度的大小是2.4m/s.
【解析】(1)人跳起后A與B碰撞前后動量守恒,根據(jù)動量守恒定律求出共同的速度,然后由動量定理即可求出A對B的沖量;(2)人下落與AB作用前后,水平方向動量守恒,再根據(jù)動量守恒定律求解即可.
【考點精析】本題主要考查了動量定理和動量守恒定律的相關(guān)知識點,需要掌握動量定理的研究對象可以是單個物體,也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng),只需分析系統(tǒng)受的外力,不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量;動量定理不僅適用于恒定的力,也適用于隨時間變化的力.對于變力,動量定理中的力F應(yīng)當理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值;動量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變才能正確解答此題.
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【題目】如圖所示,電感L的電感很大,電源內(nèi)阻不可忽略,A、B是完全相同的兩只燈泡,當開關(guān)S閉合時,下列判斷正確的是( )
A.燈A比燈B先亮,然后燈A熄滅
B.燈B比燈A先亮,然后燈B逐漸變暗
C.燈A與燈B一起亮,而后燈A熄滅
D.燈A與燈B一起亮,而后燈B熄滅
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【題目】客車以v=20m/s的速度行駛,突然發(fā)現(xiàn)同軌道的正前方s=120m處有一列貨車正以v0=6m/s的速度同向勻速前進,于是客車緊急剎車,若客車剎車的加速度大小為a=1m/s2,做勻減速運動,問:
(1)客車是否會與貨車相撞?
(2)若會相撞,則在什么時刻相撞?客車位移為多少?若不相撞,則客車與貨車的最小距離為多少?
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【題目】如圖所示,“冰雪游樂場”滑道O點的左邊為水平滑道,右邊為高度h=3.2m的曲面滑道,左右兩邊的滑道在O點平滑連接.小孩乘坐冰車由靜止開始從滑道頂端出發(fā),經(jīng)過O點后與處于靜止狀態(tài)的家長所坐的冰車發(fā)生碰撞,碰撞后小孩及其冰車恰好停止運動.已知小孩和冰車的總質(zhì)量m=30kg,家長和冰車的總質(zhì)量為M=60kg,人與冰車均可視為質(zhì)點,不計一切摩擦阻力,取重力加速度g=10m/s2 , 求:
(1)小孩乘坐冰車經(jīng)過O點時的速度大;
(2)碰撞后家長和冰車共同運動的速度大;
(3)碰撞過程中小孩和家長(包括各自冰車)組成的系統(tǒng)損失的機械能.
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m的物體,在地面上以速度v0斜向上拋出,拋出后物體落在比地面低h的海平面上,若以地面為零勢能面,且不計空氣阻力,則( )
A.重力對物體做的功大于mgh
B.物體在海平面的重力勢能為mgh
C.物體在海平面上的機械能為 mv02+mgh
D.物體在海平面上的動能為 mv02+mgh
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【題目】研究發(fā)現(xiàn),人在飲酒后駕車的應(yīng)急反應(yīng)時間是未飲酒時的2~3倍,反應(yīng)時間是指司機從看到意外情況到踩剎車需要的這段時間;在反應(yīng)時間內(nèi)汽車要保持原速前進一段距離,這段距離叫做反應(yīng)距離。如圖所示,某人酒后駕車沿馬路直線行駛,車頭中央距馬路邊沿3 m,車在到達某位置時,發(fā)現(xiàn)一人正從路邊出發(fā)闖紅燈過人行橫道,此時汽車的速度為15 m/s,距離人的行走路線30 m,若該司機此時的反應(yīng)時間為1.2 s,剎車后汽車由于慣性還要繼續(xù)行駛,再經(jīng)過1 s剛好駛到人的行走路線。
(1)求這輛汽車的反應(yīng)距離是多少?
(2)若人以1.5 m/s的速度勻速行走,請計算說明汽車是否有撞上行人的可能?(提示:該車的寬度約1.8 m)
(3)請你為駕駛?cè)撕托腥烁魈岢鲆粭l文明交通的警示語。
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【題目】物體速度時間圖象如圖所示,下列說法中正確的是 ( )
A. 質(zhì)點的運動軌跡為拋物線
B. 10s時質(zhì)點離出發(fā)點最遠
C. 在10~20s內(nèi),質(zhì)點的加速度方向與速度方向相反
D. 質(zhì)點10s后與10s前的運動方向相反
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為m的人,站在質(zhì)量為M的車的一端,相對于地面靜止.當車與地面間的摩擦可以不計時,人由一端走到另一端的過程中( )
A.人在車上行走的平均速度越大而車在地上移動的距離越小
B.不管人以怎樣的速度走到另一端,車在地上移動的距離都一樣
C.人在車上走時,若人相對車突然停止,則車沿與人行速度相反的方向作勻速直線運動
D.人在車上行走突然加速前進時,則車也會突然加速運動
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【題目】在水平粗糙的地面上使一物體由靜止開始作勻加速運動,如圖所示,第一次是拉力,第二次是用推力,兩種情況下力的作用線與水平方向夾角、力的大小、位移大小均相同,那么比較兩種情況,則下列說法正確的是( )
A.力F對物體所做的功相等
B.摩擦力對物體所做的功相等
C.物體的動能變化量相等
D.力F做功的平均功率相等
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