Question

8．如圖所示，AB為半圓弧ACB的水平直徑，C為半圓弧ACB的中點，AB=2m，從A點平拋出一個小球，小球下落0.4秒后落到半圓弧ACB上，求小球拋出時初速度v₀的大小？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)時間求出平拋運動的高度，再通過下降的高度結(jié)合幾何關(guān)系求出水平位移，從而求出初速度．

解答 解：由題可知，圓的半徑是1m，則豎直方向：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{4}^{2}=0.8$m
小球下落點存在兩種可能，根據(jù)幾何關(guān)系，其水平位移可能是：
x=$R+\sqrt{{R}^{2}-{h}^{2}}=1+\sqrt{1-0．{8}^{2}}=1.6m$
或：$R-\sqrt{{R}^{2}-{h}^{2}}=1+\sqrt{1-0．{8}^{2}}=0.4$m，
則平拋運動的初速度為：
${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{1.6}{0.4}m/s=4m/s$或${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.4}{0.4}m/s=1m/s$．
答：小球拋出時初速度v₀的大小是1m/s，或4m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．