Question

如圖所示，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面內(nèi)，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

1.滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

2.滑塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力的大��；

3.水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離。

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

解析:（1）小滑塊從C到B的過(guò)程中，只有重力和電場(chǎng)力對(duì)它做功，設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，根據(jù)動(dòng)能定理有     解得                                         

（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有              解得 N_B=3mg-2qE                                                    

（3）小滑塊在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受摩擦力為 f=μmg                  

小滑塊從C經(jīng)B到A的過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力和摩擦力做負(fù)功。設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的距離（即A、B兩點(diǎn)之間的距離）為L(zhǎng)，則根據(jù)動(dòng)能定理有:

mgR-qE（R+L）-μmgL=0                                              

解得