Question

（20分）如下圖所示，光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P，右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略，傳送帶水平部分NQ的長(zhǎng)度L=8m，皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以v = 2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。MN上放置兩個(gè)質(zhì)量都為m = 1 kg的小物塊A、B，它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ = 0.4。開(kāi)始時(shí)A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，其彈性勢(shì)能Ep = 16 J。現(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)A、B，并迅速移走彈簧。取g=10m/s2。

（1）求物塊B被彈開(kāi)時(shí)速度的大�。�

（2）求物塊B在傳送帶上向右滑行的最遠(yuǎn)距離及返回水平面MN時(shí)的速度vB′；

（3）A與P相碰后靜止。當(dāng)物塊B返回水平面MN后，A被P彈出，A、B相碰后粘接在一起向右滑動(dòng)，要使A、B連接體恰好能到達(dá)Q端，求P對(duì)A做的功。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）（6分）解除鎖定彈開(kāi)AB過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：? ……2分

設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量守恒 ???? ……2分

解得?? ①……2分

（2）（6分）B滑上傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)。

由動(dòng)能定理得?? ?? ……2分

解得??? ……1分??? ②

物塊B在傳送帶上速度減為零后，受傳送帶給它的摩擦力，向左加速，若一直加速，則受力和位移相同時(shí)，物塊B滑回水平面MN時(shí)的速度 ，高于傳送帶速度，說(shuō)明B滑回過(guò)程先加速到與傳送帶共速，后以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。……1分

物塊B滑回水平面MN的速度……2分③

（3）（8分）彈射裝置將A彈出后與B碰撞，設(shè)碰撞前A的速度為，碰撞后A、B共同的速度為V，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，……2分④

A、B恰好滑出平臺(tái)Q端，由能量關(guān)系有 ……2分⑤

設(shè)彈射裝置對(duì)A做功為，? ????? ……2分 ⑥

由④⑤⑥? 解得?????????????????? ……2分????

考點(diǎn)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)? 動(dòng)能定理? 動(dòng)量守恒