Question

【題目】如圖所示，水平面內的dc和ef是足夠長的光滑的金展導軌（不計電阻），相距L＝1m，導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B＝1T。de處接有一個電阻，其阻值R隨其兩端的電壓U的變化關系如圖所示。質量為m＝0．5kg、電阻不計、長度恰好能跨放在導軌上的金屬桿ab在水平向右的拉力F的作用下，從緊靠de處由靜止開始做加速度為a＝2m／s2的勻加速運動。

（1）作出水平拉力F與時間t的關系圖線并計算關鍵點的坐標值

（2）從開始到運動位移為x＝4m時，通過R的電荷量為多少？

（3）運動到位移x＝4m時刻撤去外力，桿還能運動多遠？

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.75C（3）6m

【解析】

（1）當電壓小于U0=2V時，電阻R=kU，則電流為定值；

當U<U0=2V時， ，

當U=U0=2V時，E=BLv1，v1=at ，E=IR，解得t=1s；

當U>U0=2V時，即；故t=1s

以后的拉力與時間的關系為F=1+0.5t（國際單位），水平拉力F與時間t的關系如圖：

（2）前1s，電流恒為：I=0.5A，q1=It=0.5C；

運動位移

余下運動的位移：

對應通過R的電荷量

則

（3）撤去外力時，速度為

變減速運動到速度為v1=2m/s的過程 有：

解得x2=4m

此后，電流恒為I=0.5A，F安=BIL=0.5N，金屬桿ab做勻減速運動的位移x3停止，加速度

總位移：