質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上的P點(diǎn),隨傳送帶運(yùn)動到A點(diǎn)后水平拋出,小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑的圓孤軌道下滑.B、C為圓弧的兩端點(diǎn),其連線水平.已知圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°,A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m,小物塊經(jīng)過軌道最低點(diǎn)O時(shí)的速度vo=
33
m/s,對軌道O點(diǎn)的壓力F=43N,小物塊離開C點(diǎn)后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動,0.8s后經(jīng)過D點(diǎn),g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,試求:
(1)小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度v1;
(2)圓弧半徑R;
(3)假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.3,傳送帶的速度為5m/s,則PA間的距離是多少?
(4)假設(shè)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ2=
1
3
,則斜面上CD間的距離是多少?
分析:(1)利用平拋運(yùn)動規(guī)律,在B點(diǎn)對速度進(jìn)行正交分解,得到水平速度和豎直方向速度的關(guān)系,
而豎直方向速度Vy=
2gh
顯然易求,則水平速度可解.
(2)利用牛頓第二定律在最低點(diǎn)表示出向心力,則可求出圓弧半徑.
(3)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解.
(4)物塊在軌道上上滑屬于剎車問題,要求出上滑的加速度、所需的時(shí)間;再求出下滑加速度、距離,利用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律公式求出位移差.
解答:解:(1)對小物塊,由A到B有:
vy2=2gh
在B點(diǎn):
vy
vx
=tan
θ
2
=cot37°
解得:v1=3m/s
(2)在O點(diǎn):F-mg=m
vc2
R

解得:圓弧半徑R=1m
(3)小物塊在傳送帶上加速過程:μ2mg=ma1
PA間的距離SPA=
v12
2a1
=1.5m
(4)小物塊沿斜面上滑時(shí),根據(jù)牛頓第二定律:
mgsin53°+μ2mgcos53°=ma2
解得:a2=10m/s2
小物塊沿斜面下滑 時(shí):mgsin53°-μ2mgcos53°=ma3
解得:a3=6m/s2
小物塊在C點(diǎn)的速度vc=vB=
v12+vy2
=
32+42
=5m/s
小物塊由C點(diǎn)上升到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t1=
v1
a2
=0.5s
小物塊由最高點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間:t2=0.8-0.5=0.3s
故SCD=
vct1
2
-
1
2
a3t22=0.98m
答:(1)小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平速度v1為3m/s;
(2)圓弧半徑R等于1m;
(3)假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.3,傳送帶的速度為5m/s,則PA間的距離是1.5m
(4)假設(shè)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ2=
1
3
,則斜面上CD間的距離是0.98m.
點(diǎn)評:本題是一個(gè)單物體多過程的力學(xué)綜合題,把復(fù)雜的過程分解成幾個(gè)分過程是基本思路.
本題關(guān)鍵是分析清楚物體的運(yùn)動情況,然后根據(jù)動能定理、平拋運(yùn)動知識、牛頓第二定律、向心力公式列式求解.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,光滑水平面上靜止放著長L=1m,質(zhì)量為M=3kg的木塊,一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體(可看作質(zhì)點(diǎn))放在木板的最右端,m和M之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,今對木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2
(1)為使物體與木板不發(fā)生滑動,F(xiàn)不能超過多少?
(2)如果拉力F=10N恒定不變,求小物體離開木板時(shí)的速度大。

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如圖所示,豎直放置的光滑圓弧面AB與光滑的凹槽BbcC平滑銜接,CD為光滑的直軌道.質(zhì)量為m=1kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自圓弧的A點(diǎn)由靜止開始滑下,A、B兩點(diǎn)的高度差h=0.45m,小鐵塊運(yùn)動到B點(diǎn)后水平滑上質(zhì)量為M=2kg的小車,小車的長度為L=0.65m,小鐵塊與小車的動摩擦因素?=0.5,小車的最右端與凹槽右端Cc的水平距離為S=0.7m,小車與凹槽右端Cc碰撞后立刻靜止,并與Cc粘合在一起不再分離.g=10m/s2
求(1)小鐵塊運(yùn)動到B點(diǎn)的速度大小v0
(2)小車與凹槽右端Cc即將碰撞前的速度大小 v
(3)小鐵塊自靜止開始到滑離小車的運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功Wf

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如圖所示,三角形木楔靜置于粗糙水平地面上,木楔質(zhì)量M=9kg、傾角θ=30°,三角形木楔的斜面上有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊.(重力加速度取g=10m/s2
(1)若小物塊在斜面上由靜止開始下滑,當(dāng)滑行距離s=1m時(shí),其速度v=2m/s.在此過程中木楔沒有動,求:
①物塊下滑時(shí)所受的摩擦力大小和方向
②物塊下滑時(shí)地面對木楔的摩擦力的大小和方向
(2)若小物塊與斜面間的摩擦力為零,木楔與地面間的動摩擦因數(shù)為
3
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,有一個(gè)水平向左的恒力作用在木楔上,要使物塊m相對斜面靜止共同向左加速運(yùn)動,求該水平恒力的大。

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(2008?四川)如圖,一質(zhì)量為m=1kg的木板靜止在光滑水平地面上.開始時(shí),木板右端與墻相距L=0.08m;質(zhì)量為m=1kg 的小物塊以初速度v0=2m/s 滑上木板左端.木板長度可保證物塊在運(yùn)動過程中不與墻接觸.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1.木板與墻的碰撞是完全彈性的.取g=10m/s2,求
(1)從物塊滑上木板到兩者達(dá)到共同速度時(shí),木板與墻碰撞的次數(shù)及所用的時(shí)間;
(2)達(dá)到共同速度時(shí)木板右端與墻之間的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,長為L=
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m木板,質(zhì)量為M=2kg放在摩擦因數(shù)u1=0.2的粗糙水平面上,在板的右前端放有一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊.(可看成是質(zhì)點(diǎn)).滑塊與板的摩擦因數(shù)u2=0.1,開始時(shí)它們都靜止.現(xiàn)對M的左端施一水平恒力F=13N推M向右運(yùn)動.問:(g取10m/s2
(1)F推M向右運(yùn)動的過程中,M、m的加速度各為多少?
(2)要使m與M脫離,則推力F的作用時(shí)間至少為多大?

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