在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為y=25cos（kx+
2
3
π）（單位：m），式中k=1m-1．將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x=0處以v0=5m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動(dòng)．取重力加速度g=10m/s2．（　�。�
分析：環(huán)在運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，根據(jù)曲線方程可以確定環(huán)的位置，即環(huán)的高度的大小，再根據(jù)機(jī)械能守恒可以求得環(huán)的速度的大小和小環(huán)在x軸方向能運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)的位置．
解答：解：AB、光滑小環(huán)在沿金屬桿運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由曲線方程知，環(huán)在x=0處的y坐標(biāo)是-
2.5
2
m，在x=
2
3
時(shí)，y=2.5cos（kx+
2
3
π）=-2.5 m
選y=0處為零勢能參考平面，則有：
1
2
mv02+mg(-
2.5
2
)=
1
2
mv2+mg(-2.5)
解得：v=5
2
m/s，故A正確，B錯(cuò)誤
CD、當(dāng)環(huán)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，
同理有：
1
2
mv02+mg(-
2.5
2
)=0+mgy
解得y=0，即：kx+
2π
3
=π+
π
2

該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到x=
5π
6
m，故C錯(cuò)誤，D正確
故選AD
點(diǎn)評：本題和數(shù)學(xué)的上的方程結(jié)合起來，根據(jù)方程來確定物體的位置，從而利用機(jī)械能守恒來解題，題目新穎，是個(gè)好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一礦區(qū)的重力加速度偏大，某同學(xué)“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)探究該問題，實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖a．
（1）使用兩根長度相等的擺線，一端連接小球（直徑1cm），兩擺線另一端固定在鐵架臺(tái)的水平橫桿上，用最小分度為毫米的刻度尺測得一根擺線的長度為995.8mm，擺線的兩固定點(diǎn)的距離為200.0mm，用游標(biāo)10格且總長為19mm的游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑如圖b所示，擺球的直徑為
 
mm．
（2）把擺球從平衡位置拉開一個(gè)小角度（小于50）由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，將光電門固定在小球的平衡位置，當(dāng)小球第一次通過光電門開始計(jì)時(shí)，下一次經(jīng)過時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，光電門計(jì)時(shí)器記錄下了時(shí)間t1，多次將擺球從前后兩方向釋放重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄下相鄰兩次通過平衡位置的時(shí)間tn，求出其平均值為1.001s，測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?!--BA-->
 
m/s2．（保留3位有效數(shù)字）
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，兩根長度分別為L1和L2的光滑桿AB和BC在B點(diǎn)垂直焊接，當(dāng)按圖示方式固定在豎直平面內(nèi)時(shí)，將一滑環(huán)從B點(diǎn)由靜止釋放，分別沿BA和BC滑到桿的底端經(jīng)歷的時(shí)間相同，則這段時(shí)間為（   ）

A．                 B．

C．             D． 

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科目：高中物理 來源：湖北模擬 題型：問答題

一礦區(qū)的重力加速度偏大，某同學(xué)“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)探究該問題，實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖a．
（1）使用兩根長度相等的擺線，一端連接小球（直徑1cm），兩擺線另一端固定在鐵架臺(tái)的水平橫桿上，用最小分度為毫米的刻度尺測得一根擺線的長度為995.8mm，擺線的兩固定點(diǎn)的距離為200.0mm，用游標(biāo)10格且總長為19mm的游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑如圖b所示，擺球的直徑為
______mm．
（2）把擺球從平衡位置拉開一個(gè)小角度（小于50）由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，將光電門固定在小球的平衡位置，當(dāng)小球第一次通過光電門開始計(jì)時(shí)，下一次經(jīng)過時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，光電門計(jì)時(shí)器記錄下了時(shí)間t1，多次將擺球從前后兩方向釋放重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄下相鄰兩次通過平衡位置的時(shí)間tn，求出其平均值為1.001s，測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開_____m/s2．（保留3位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：2011年湖北省補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考高考物理模擬試卷（解析版） 題型：解答題

一礦區(qū)的重力加速度偏大，某同學(xué)“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)探究該問題，實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖a．
（1）使用兩根長度相等的擺線，一端連接小球（直徑1cm），兩擺線另一端固定在鐵架臺(tái)的水平橫桿上，用最小分度為毫米的刻度尺測得一根擺線的長度為995.8mm，擺線的兩固定點(diǎn)的距離為200.0mm，用游標(biāo)10格且總長為19mm的游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑如圖b所示，擺球的直徑為
______mm．
（2）把擺球從平衡位置拉開一個(gè)小角度（小于5）由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，將光電門固定在小球的平衡位置，當(dāng)小球第一次通過光電門開始計(jì)時(shí)，下一次經(jīng)過時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，光電門計(jì)時(shí)器記錄下了時(shí)間t1，多次將擺球從前后兩方向釋放重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄下相鄰兩次通過平衡位置的時(shí)間tn，求出其平均值為1.001s，測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開_____m/s2．（保留3位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（6分）一礦區(qū)的重力加速度偏大，某同學(xué)“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)探究該問題，實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖a。

（1）使用兩根長度相等的擺線，一端連接小球（直徑1cm），兩擺線另一端固定在鐵架臺(tái)的水平橫桿上，用最小分度為毫米的刻度尺測得一根擺線的長度為995．8mm，擺線的兩固定點(diǎn)的距離為200．0mm，用游標(biāo)10格且總長為19mm的游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑如圖b所示，擺球的直徑為          mm。

（2）把擺球從平衡位置拉開一個(gè)小角度（小于50）由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，將光電門固定在小球的平衡位置，當(dāng)小球第一次通過光電門開始計(jì)時(shí)，下一次經(jīng)過時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，光電門計(jì)時(shí)器記錄下了時(shí)間t1，多次將擺球從前后兩方向釋放重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄下相鄰兩次通過平衡位置的時(shí)間tn，求出其平均值為1．001s，測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?u>          m/s2。（保留3位有效數(shù)字）

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