Question

在“驗證機械能守恒定律”實驗中，

I．第一組同學用打點計時器按照圖1所示裝置進行實驗，則
（1）對于自由下落的重物，下述選擇的條件哪種更為有利？

C

A．只要足夠重就可以．
B．只要體積足夠小就可以．
C．既要足夠重，又要體積非常�。�
D．因為不需要知道動能和勢能的具體數(shù)值，不需要測量重物的質(zhì)量，所以對重物可任意選擇．
（2）已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz．查得當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖2所示，把第一個點記作O，在紙帶上另取連續(xù)4個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能減少量等于

7.62

J，動能的增加量等于

7.56

J．（取3位有效數(shù)字）
II．第二組同學利用圖3所示的實驗裝置，驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)從由靜止釋放到通過光電門這一過程機械能守恒．實驗開始時，氣軌已經(jīng)調(diào)成水平狀態(tài)．
（1）已知遮光條的寬度為d，實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間為t，則滑塊經(jīng)過光電門時的速度為

d

t

．
（2）在本次實驗中還需要測量的物理量有（文字說明并用相應的字母表示）：鉤碼的質(zhì)量m、

滑塊的質(zhì)量M

和

釋放時擋光片到光電門的距離L

．
（3）本實驗通過比較

1

2

(M+m)

d2

t2

和

mgL

（用測量的物理量符號表示）在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，從而驗證系統(tǒng)的機械能是否守恒．

Answer 1

分析：I、（1）為了減小空氣阻力的影響，在選擇重物時，要選擇密度大的實心金屬球，即選擇質(zhì)量大體積小的重物．
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
II、（1）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．
（2）該實驗中需要計算重量勢能的減小量和動能的增加量，由此可知需要測量的物理量．
（3）設(shè)遮光條前進了s，鉤碼的重力勢能減少了：mgs，系統(tǒng)動能增加了：

1

2

(M+m)

d2

t2

，所以我們可以通過比較mgs和

1

2

(M+m)

d2

t2

，的大小來驗證機械能守恒定律．

解答：解：Ⅰ．（1）為了減小空氣阻力的影響，在選擇重物時，要選擇密度大的實心金屬球，即選擇質(zhì)量大體積小的重物，故ABD錯誤，C正確．
故選C．    
（2）重力勢能減小量：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vC=

xBD

2T

≈3.89m/s
△Ek=

1

2

m

v

2 C

≈7.56J
故答案為：7.62，7.56．
Ⅱ．（1）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度，因此有：
v=

d

t

故答案為：

d

t

．
（2）該實驗中需要計算重量勢能的減小量和動能的增加量，由此可知需要測量的物理量．
故答案為：滑塊的質(zhì)量M  釋放時擋光片到光電門的距離L．
（3）設(shè)遮光條前進了s，鉤碼的重力勢能減少了：mgs，系統(tǒng)動能增加了：

1

2

(M+m)

d2

t2

，所以我們可以通過比較mgs和

1

2

(M+m)

d2

t2

，的大小來驗證機械能守恒定律．
故答案為：

1

2

(M+m)

d2

t2

，mgL．

點評：I、紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應用運動學規(guī)律和推論進行求解，計算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．
II、處理實驗時一定要找出實驗原理，根據(jù)實驗原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項．