Question

9．π⁺介子靜止時的壽命為τ₀，若得π⁺介子運動時的壽命為1.25τ₀，則它的速度大小為v=0.6c．（c為真空中光速）

Answer 1

分析 根據相對論時間間隔公式$\frac{t′}{t}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$即可解答．

解答 解：根據相對論理論在與該粒子一起運動的坐標系中來測量這粒子衰變前的速度：
則：$\frac{t′}{t}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$
由于：$t′=\frac{t}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}=1.25t$
所以：$\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}=0.8$
整理得：v=0.6c
故答案為：0.6

點評 該題考查時間間隔的相對性，屬于競賽題型，要理解并會使用時間間隔的相對性的變換公式．