Question

19．如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量m=2.0kg的物塊，物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20，在與水平方向成θ=37°角斜向下的推力F作用下由靜止開始向右做勻加速直線運動．已知F=10N，sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度g取10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）物塊運動過程中對地面的壓力大小；
（2）物塊運動5.0s的過程中推力F所做的功；
（3）物塊運動5.0s時撤去推力F，物塊在地面上還能滑行多長時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上的平衡條件可求得物體受到的支持力，再由牛頓第三定律可求得壓力大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，再根據(jù)位移公式可求得位移，即可由功的公式求得功；
（3）根據(jù)速度公式求出撤去拉力時的速度，再由牛頓第二定律求得此后的加速度，則由速度公式即可求得滑行時間．

解答 解：（1）物塊在豎直方向上受力平衡：Fsin37°+mg=N得：
N=26N
根據(jù)牛頓第三定律：物塊對地面的壓力大小N'=N=26N
（2）由牛頓第二定律可得：
${a_1}=\frac{Fcos37°-μN}{m}=\frac{8-5.2}{2}=1.4m/{s^2}$
由位移公式可得，位移為：
$s=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}=17.5m$
s=$\frac{1}{2}$a₁t²=$\frac{1}{2}×1.4×25$=17.5m；
拉力所做的功：W_F=Fcos37°s=10×0.8×17.5=140J
（3）撤去拉力時的速度為：
v₁=a₁t₁=7m/s
由牛頓第二定律可知，撤去拉力后的加速度：
${a_2}=μg=2m/{s^2}$
所以還能繼續(xù)滑行的時間：t₂=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{7}{2}$=3.5s．
答：（1）物塊運動過程中對地面的壓力大小為26N；
（2）物塊運動5.0s的過程中推力F所做的功為140J
（3）物塊運動5.0s時撤去推力F，物塊在地面上還能滑行3.5s．

點評 本題綜合考查牛頓第二定律、功的公式以及運動學公式等基本內(nèi)容，要注意正確分析受力和運動過程，再根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式分析求解．