Question

18．如圖所示，A、B兩個小球帶同種電荷，放在光滑的絕緣水平面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，它們相距為d，同時由靜止釋放，當它們相距為2d時，A的加速度為a，速度為v，則（　�。�

• A． 此時B的加速度為$\frac{a}{4}$
• B． 此時B的速度為v
• C． 此過程中它們的電勢能增加mv²
• D． 此過程中它們的電勢能減小$\frac{3m{v}^{2}}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第三定律和第二定律分析兩個電荷加速度的關(guān)系，得到B的加速度．將兩個電荷同時釋放，系統(tǒng)所受的合外力為零，根據(jù)動量守恒定律求出B的速度，由能量守恒定律求解系統(tǒng)電勢能的減小量．

解答 解：A、B根據(jù)牛頓第三定律得知兩個電荷間的相互作用力大小相等，由牛頓第二定律得F=ma，得：$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$=$\frac{2m}{m}$，
解得：a_B=$\frac{1}{2}$a_A=$\frac{a}{2}$．故A錯誤；
BCD、將兩個電荷同時釋放，系統(tǒng)所受的合外力為零，根據(jù)動量守恒定律得：
0=mv-2mv_B，得v_B=$\frac{v}{2}$
由能量守恒定律得：此過程中系統(tǒng)的電勢能減少量為：
△?=$\frac{1}{2}$ mv²+$\frac{1}{2}$•2m（$\frac{v}{2}$）²=$\frac{3}{4}$mv²，故B錯誤，C也錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵要抓住兩個電荷間接作用力大小相等，分析加速度關(guān)系，根據(jù)動量守恒和能量守恒研究電勢能的變化．