Question

用均勻?qū)Ь�彎成正方形閉合金屬線框abcd，線框每邊長(zhǎng)80cm，每邊的電阻為0.01Ω。把線框放在磁感強(qiáng)度B=0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并使它繞軸OO′以ω=100rad/s的角速度勻角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示。已知OO’在線框平面內(nèi)，并且垂直于B，，，當(dāng)線框轉(zhuǎn)至和B平行的瞬間，求

（1）每條邊產(chǎn)生的感應(yīng)動(dòng)勢(shì)大��；
（2）線框內(nèi)感應(yīng)電流的大�。�
（3）e，f分別是ab和cd的中點(diǎn)，ef兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

Answer 1

（1）（2）0.8A（3）0

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有ab邊和cd邊作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
（1）

（2）由右手定則可知，線框在圖示位置時(shí)，ab中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向上，而cd中感應(yīng)電勢(shì)的方向向下。
電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?br />（3）觀察fcbe電路

本題解共有4處錯(cuò)誤。第一，由于審題不清沒(méi)有將每一條邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求出，即缺少ε_ad和ε_bc。即使它們?yōu)榱�，也�?yīng)表達(dá)出來(lái)。第二，邊長(zhǎng)中兩部分的的倍數(shù)關(guān)系與每一部分占總長(zhǎng)的幾分之幾表述不正確。第三，ab邊和cd邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向分別向上、向下。但是它們的關(guān)系是電源的串聯(lián)，都使電路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏�，閉合回路的總電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為：ε_cd+ε_ab，而不是相減。第四，求U_ef時(shí)，研究電路fcbe，應(yīng)用閉合電路歐姆定律，內(nèi)電路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的邊長(zhǎng)只剩下一半，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也只能是ε_cd/2。
【正解】（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab邊和cd邊沒(méi)有切割磁感線，所以ε_ad=0,ε_bc=0。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824152047866598.png" style="vertical-align:middle;" />，，


（2）在電路中電動(dòng)勢(shì)和的方向相同
，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?br />（3）觀察fcbe電路


【點(diǎn)評(píng)】沒(méi)有規(guī)矩不能成方圓。解決電磁感應(yīng)的問(wèn)題其基本解題步驟是：（1）通過(guò)多角度的視圖，把磁場(chǎng)的空間分布弄清楚。（2）在求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，弄清是求平均電動(dòng)勢(shì)還是瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，選擇合適的公式解題。（3）進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)要畫(huà)出等效電路圖作電路分析，然后求解。