Question

一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強(qiáng)磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)，已知通過圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化關(guān)系如圖(b），圖中的最大磁通量和變化周期T都是已知量，求：

(1)在t=0到t= T/4的時間內(nèi)，通過金屬圓環(huán)橫截面的電荷量q
(2)在t=0到t=2T的時間內(nèi)，金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q

Answer 1

  Q=16．

試題分析：（1）此過程中,
在在t=0到t= T/4的時間內(nèi)磁通量變化量為
故
（2）在t＝到t＝和在t＝到t＝T時間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動勢E₂＝0.
在t＝0到t＝時間內(nèi)，環(huán)中的感應(yīng)電動勢E＝.
由歐姆定律可知在以上時段內(nèi)，環(huán)中的電流為I₃＝.
在t＝0到t＝2T時間內(nèi)金屬環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q＝2(IR＋I(xiàn)R).
聯(lián)立求解得Q＝16.
點(diǎn)評：根據(jù)給定的圖象得到感應(yīng)電動勢，再根據(jù)歐姆定律求出金屬環(huán)中的電流從而進(jìn)一步得到焦耳熱；