Question

(15分) 如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=2N/C．在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場，并在y>h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作直線運動（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=45^O），并從原點O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g=10m/s²，問：

（1）油滴的電性；

（2）油滴在P點得到的初速度大��；

（3）油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標(biāo)值。

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解析：(1) 油滴負(fù)電荷                              （2分）

 (2)油滴受三個力作用(見下圖)，從Ｐ到Ｏ沿直線運動必為勻速運動，設(shè)油滴質(zhì)量為m：

 由平衡條件有         （1分）

     得    （2分）

(3)進(jìn)入第一象限，電場力和重力相等，知油滴先作勻速直線運動，進(jìn)入y≥h的區(qū)域后作勻速圓周運動，路徑如圖,最后從x軸上的Ｎ點離開第一象限．（2分）

由Ｏ→Ａ勻速運動位移為知運動時間：

    （1分）

由幾何關(guān)系和圓周運動的周期關(guān)系式知由Ａ→Ｃ的圓周運動時間為

                             （1分）

由對稱性知從Ｃ→Ｎ的時間

在第一象限運動的總時間  （2分）

由在磁場中的勻速圓周運動，有　     

解得得到軌道半徑                           （1分）

圖中的    （2分）

即離開第一象限處（Ｎ點）的坐標(biāo)為（4.0m,0）          （1分）