Question

（13分）如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g.

(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時速度為多大？
(2)在(1)的情況下，求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時受到軌道的作用力大小；
(3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小．

Answer 1

(1)  (2)  ()3

（1）對滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動能定理得：，
解得：
(2)設(shè)滑塊在C點(diǎn)時受到軌道的作用力為F，由牛頓第二定律知：,
解得：
（3）要使滑塊恰好沿軌道運(yùn)動時，則滑到DG之間某點(diǎn)時速度最小，此時滿足重力和電場力的合力提供向心力，有：，解得：
試題分析：