Question

8．汽車(chē)自O(shè)點(diǎn)出發(fā)從靜止開(kāi)始在平直公路上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中在6s時(shí)間內(nèi)分別經(jīng)過(guò)P、Q兩根電桿，已知P、Q相距60m，車(chē)經(jīng)過(guò)Q時(shí)的速率是15m/s，則（　　）

• A． 經(jīng)過(guò)P時(shí)的速率為5m/s
• B． 汽車(chē)的加速度大小為1.5m/s²
• C． O、P兩點(diǎn)距離為8.5m
• D． 汽車(chē)從出發(fā)到Q所用的時(shí)間為9s

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式$\overline{{v}_{PQ}}=\frac{{x}_{PQ}}{{t}_{PQ}}=\frac{{v}_{P}+{v}_{Q}}{2}$代入數(shù)據(jù)求解P點(diǎn)的速度．
（2）因?yàn)橐呀?jīng)求出了P點(diǎn)的速度，則可以根據(jù)加速度的定義可以求解加速度．
（3）根據(jù)速度和位移的關(guān)系公式求解OP之間的距離．
（4）根據(jù)速度公式求解OQ之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式有：
$\overline{{v}_{PQ}}=\frac{{x}_{PQ}}{{t}_{PQ}}=\frac{{v}_{P}+{v}_{Q}}{2}$
所以有：$\frac{60}{6}=\frac{{v}_{P}+15}{2}$
則有：v_P=5m/s
故A正確．
B、根據(jù)加速度的定義有：
$a=\frac{{v}_{Q}-{v}_{P}}{{t}_{PQ}}=\frac{15-5}{6}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$≠1.5m/s²
故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)速度位移關(guān)系有：
${x}_{op}=\frac{{{v}_{p}}^{2}}{2a}$=$\frac{{5}^{2}}{2×\frac{5}{3}}=7.5m$
O、P兩點(diǎn)距離為8.5m，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)速度公式有：v_Q=at
得：$t=\frac{{v}_{Q}}{a}=\frac{15}{\frac{5}{3}}=9s$
故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及基本公式，要記住公式并理解各個(gè)量的含義，難度不大，屬于中檔題．