Question

（2011?上海）如圖，為測量作勻加速直線運(yùn)動小車的加速度，將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車上，測得二者間距為d．
（1）當(dāng)小車勻加速經(jīng)過光電門時(shí)，測得兩擋光片先后經(jīng)過的時(shí)間△t₁和△t₂，則小車加速度a=

b2

2d

[

1

(△t2)2

-

1

(△t1)2

]

．
（2）（多選題）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的方法是

BC

（A）增大兩擋光片寬度b（B）減小兩擋光片寬度b
（C）增大兩擋光片間距d（D）減小兩擋光片間距d．

Answer 1

分析：（1）想求出加速度的大小，可根據(jù)小車A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度利用勻變速度直線運(yùn)動的規(guī)律公式求出．
（2）根據(jù)極限逼近思想用平均速度代替瞬時(shí)速度，則b要��；另外A、B點(diǎn)越遠(yuǎn)，相對誤差越�。�

解答：解：（1）擋光片經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，由于時(shí)間較短，可用平均速度代替瞬時(shí)速度，則小車經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度分別為：
  V₁=

b

△t1

      V₂=

b

△t2

根據(jù)速度-位移關(guān)系公式有：a=

v 2 2 - v 2 1

2d

，得a=

b2

2d

[

1

(△t2)2

-

1

(△t1)2

]
（2）b越小，所測的平均速度越接近瞬時(shí)速度，d越大初速度、與末速度差距越大，速度平方差越大，相對誤差越小．
故答案為：（1）

b2

2d

[

1

(△t2)2

-

1

(△t1)2

]
          （2）BC

點(diǎn)評：本題考查“測量作勻加速直線運(yùn)動小車的加速度”實(shí)驗(yàn)原理和誤差分析，是一道基礎(chǔ)題．