如圖所示，傾角為30°的直角三角形底邊長為2l，底邊外在水平位置，斜邊為光滑絕緣導軌，現(xiàn)在底邊中點O處固定一正電荷Q，讓一個質(zhì)量為m的帶正電荷q從斜面頂端A沿斜面滑下（始終不脫離斜面），已測得它滑到仍在斜邊上的垂足D處的速度為v，加速度為a，方向沿斜面向下，問該質(zhì)點滑到斜邊底端C點時的速度和加速度各為多少？
由題，BD⊥AC，O點是BC的中點，根據(jù)幾何知識得到B、C、D三點在以O為圓心的同一圓周上，三點在點電荷Q產(chǎn)生的電場中是等勢點，所以，q由D到C的過程中電場中電場力作功為零．
由動能定理得：mgh=
1
2
m
v2C
-
1
2
mv2
而h=
.
BD
sin600=
3
l
2
，vC=
v2+
3
gl

質(zhì)點在D點受三個力的作用；電場F，方向由O指向D點；重力mg，方向豎直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上．由牛頓第二定律，有
mgsin30°-Fcos30°=ma…①
質(zhì)點在C受三個力的作用；電場F，方向由O指向C點；重力mg，方向豎直向下；支持力N，方向垂直于斜面向上．由牛頓第二定律，有
mgsin30°+Fcos30°=maC…②
由①②得，aC=g-a
答：質(zhì)點滑到斜邊底端C點時的速度和加速度各為
v2+
3
gl
、g-a．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一滑雪運動員質(zhì)量m=60kg，經(jīng)過一段加速滑行后從A點以vA=10m/s的初速度水平飛出，恰能落到B點．在B點速度方向（速度大小不變）發(fā)生改變后進入半徑R=20m的豎直圓弧軌道BO，并沿軌道下滑．已知在最低點O時運動員對軌道的壓力為2400N．A與B、B與O的高度差分別為H=20m、h=8m．不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：
（1）AB間的水平距離．
（2）運動員在BO段運動時克服阻力做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩輛汽車在同一水平路面上行駛．它們的質(zhì)量之比為1：2．動能之比為2：1．設兩車與路面的動摩擦因數(shù)相等．當兩車緊急剎車后，兩車滑行的最大距離之比為（　�。�
A．1：2B．1：1C．2：1D．4：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質(zhì)量為0.5kg的物塊從距斜面底端5m處的A點由靜止釋放，已知物塊和斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.3（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物塊在水平面上滑行的時間為多少？
（2）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m的C點處，用大小4.5N的水平恒力向右拉該物塊，到B點撤去此力，物塊第一次到A點時的速度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R=0.50m，軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，場強的大小E=1.0×104N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m=0.20kg，電荷量q=8.0×10-4C的帶電體（可視為質(zhì)點），從A點由靜止開始運動，已知sAB=1.0m，帶電體與軌道AB、CD間的動摩擦因數(shù)均為0.5．假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等．求：（g=10m/s2）
（1）帶電體運動到圓弧形軌道C點時的速度；
（2）帶電體最終停在何處．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年12月2日凌晨1點30分搭載嫦娥三號的長征三號乙火箭點火升空．嫦娥三號首先由長征三號乙火箭送入近地點200公里、遠地點38萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道，飛行約5天后，近月制動被月球引力捕獲，進入近月圓軌道半徑為r．12月12日質(zhì)量為m的嫦娥三號成功軟著陸于月球表面．已知地球質(zhì)量是月球的a倍，地球半徑是月球半徑的b倍，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g．求：

（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）嫦娥三號進入近月圓軌道后的運行周期；
（3）嫦娥三號著陸月球表面的過程，從距離月球表面高為h1處以速度V1開始豎直減速下降，至距離月球表面高為h2時速度為V2，然后自由下落至月球表面，試求著陸過程中減速系統(tǒng)對嫦娥三號做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑圓弧面BC與水平面和傳送帶分別相切于B、C兩處，OC垂直于CD．圓弧所對的圓心角θ=37°，BC圓弧半徑R=7m．足夠長的傳送帶以恒定速率v=4m/s順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶CD與水平面的夾角θ=37°．一質(zhì)量m=1kg的小滑塊從A點以v0=1Om/s的初速度向B點運動，A、B間的距離s=3.6m．小滑塊與水平面、傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為u=0.5．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小滑塊第一次滑到C點時的速度；
（2）小滑塊到達的最高點離C點的距離；
（3）小滑塊最終停止運動時距離B點的距離；
（4）小滑塊返回圓弧最低點B時對軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內(nèi)，半徑為0.2m．以圓管圓心O為原點，在環(huán)面內(nèi)建立平面直角坐標系xOy，在第四象限加一豎直向下的勻強電場，其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強磁場．一帶電量為+1.0C、質(zhì)量為0.1kg的小球（直徑略小于圓管直徑），從x坐標軸上的b點由靜止釋放，小球剛好能順時針沿圓管軌道做圓周運動．（重力加速度g取10m/s2）
（1）求勻強電場的電場強度E；
（2）若第二次到達最高點a時，小球?qū)壍狼『脽o壓力，求磁感應強度B；
（3）求小球第三次到達最高點a時對圓管的壓力．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，長為L的輕桿A一端固定一個質(zhì)量為m的小球B，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上．輕桿A繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω．在輕桿A與水平方向夾角α從00增加到900的過程中，下列說法正確的是（  ）
A．小球B受到輕桿A作用力的方向一定沿著輕桿A
B．小球B受到的合力的方向一定沿著輕桿A
C．小球B受到輕桿A的作用力逐漸減小
D．小球B受到輕桿A的作用力對小球做正功

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