Question

【題目】一著陸器經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星的軌跡變化如圖所示，著陸器先在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)啟動(dòng)變軌發(fā)動(dòng)機(jī)然后切換到圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)變軌發(fā)動(dòng)機(jī)切換到橢圓軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)。軌道上的P、Q、S三點(diǎn)與火星中心位于同一直線上，P、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)，且PQ=2QS=2l。除了變軌瞬間，著陸器在軌道上運(yùn)行時(shí)均處于無(wú)動(dòng)力航行狀態(tài)。著陸器在軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度分別為v1、v2、v3，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.v1<v2<v3

B.著陸器在軌道III上從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中速率變大

C.著陸器在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度為

D.著陸器在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)，與著陸器在軌道Ⅲ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間之比為9:4

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．著陸器從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ需要減速，同理從軌道Ⅱ到軌道Ⅲ也需要減速，因此

故A錯(cuò)誤；

B．著陸器在軌道III上從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，需要加速，所以速率變大，故B正確；

C．根據(jù)牛頓第二定律得

解得

故C錯(cuò)誤；

D．設(shè)著陸器在軌道Ⅱ上周期為T1，在軌道Ⅱ上周期為T2，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得

解得

故D錯(cuò)誤。

故選B。