Question

14．公共汽車從車站開出，以4m/s的速度沿平直公路勻速行駛，3s后一輛摩托車從同一車站開出，勻加速追趕公共汽車，加速度為2m/s²．試問
（1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)多少時間追上汽車？
（2）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移關系，結(jié)合運動學公式求出追及的時間．
（2）當兩車速度相等時，相距最遠，結(jié)合速度時間公式和位移公式求出兩者的最大距離．

解答 解：（1）設摩托車出發(fā)后經(jīng)過t時間追上汽車，有：$v（t+3）=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=6s．
（2）當兩車速度相等時，相距最遠，
v=at′，
代入數(shù)據(jù)解得：t′=2s，
則兩者的最大距離為：$△x=v（t′+3）-\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$4×5-\frac{1}{2}×2×4$m=16m．
答：（1）摩托車出發(fā)后，經(jīng)6s時間追上汽車．
（2）摩托車追上汽車前，兩者最大距離是16m．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，結(jié)合運動學公式靈活求解，知道速度相等時，兩者有最大距離．