【題目】現(xiàn)將一彈簧水平放置,一端固定在A點,另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5的光滑水平軌道,B端與半徑為的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直,如圖所示。用外力推動質(zhì)量為m物塊P,將彈簧壓縮至長度,具有的彈性勢能為然后釋放,P開始沿軌道運動,當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時,P與物體Q發(fā)生彈性正碰。重力加速度大小為g。
(1)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時,P的速度大。
(2)若Q的質(zhì)量為m,求Q到達圓軌道最低點B時對軌道的壓力;
(3)在第(2)問的基礎(chǔ)上,Q能夠到達D點嗎?若能,求出到達D點時的速度;若不能,請說明理由。
【答案】(1) (2) (3)能,
【解析】
(1)在彈簧從壓縮到恢復(fù)原長,設(shè)恢復(fù)原長時P物體的速度為,則根據(jù)功能關(guān)系:
所以解得:
(2)P與質(zhì)量為m的物體Q發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰撞后P、Q的速度分別為、 ,則:
解得.
Q運動到B點時,設(shè)軌道對物體的支持力為F,則:
解得;根據(jù)牛頓第三定律,所以物體對軌道的壓力為6mg
(3)設(shè)物體Q能通過D點,則過D點時最小速度為
而B到D的過程有:
解得.
因為:
所以能到達D點,且=
答:(1)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時P的速度大小為;
(2)若Q的質(zhì)量為m,Q到達圓軌道最低點B時對軌道的壓力為;
(3)在第(2)問的基礎(chǔ)上Q能夠到達D點,到達D點時的速度=.
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【題目】如圖,足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN與PQ平行且間距為L,導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直,導(dǎo)軌電阻不計.金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸,ab棒接入電路的電阻為R,當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電量為q時,棒的速度大小為v,則金屬棒ab在這一過程中( )
A. 運動的平均速度大小為 B. 下滑的位移大小為
C. 產(chǎn)生的焦耳熱為qBLv D. 受到的最大安培力大小為
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【題目】近年來,我國大力發(fā)展航空航天事業(yè),并取得了巨大成就。我國在20世紀發(fā)射了“天宮一號”,這是中國太空空間站的雛形,也預(yù)示著中國空間站的開端,在2016年,中國的“天宮二號”作為空間站的建立組成部件成功發(fā)射。我國專家預(yù)計在2024年中國將直接跳過“天宮三號”而建立空間站,到那個時候,我們不僅要登月球,探火星,還會飛向更深、更遠的宇宙太空。若在不久的將來,我國宇航員發(fā)現(xiàn)了一顆未知星球,并成功在該星球上著陸。已知這顆星球的半徑為R=5000km,為測得該星球表面的重力加速度和該星球的第一宇宙速度,做了如下實驗:在星球表面建立如圖甲所示的實驗裝置,該裝置由豎直平面內(nèi)的光滑軌道AB和光滑圓弧軌道BC組成,將質(zhì)量m=0.2kg的小球,從軌道AB 上高H處的某點靜止滑下,用力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F,改變H的大小,F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示,求:
(1)該星球表面的重力加速度;
(2)該星球的第一宇宙速度大小。
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【題目】一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波源在坐標原點,波速v=10m/s,己知在t=0時刻的波形如圖所示,此時波剛好傳播到x=5m處。下列說法中正確的是
A. 這列波的振幅為10cm
B. 這列波的周期為4s
C. 這列波的波長為4m
D. 0.2s后,質(zhì)點a運動到質(zhì)點b現(xiàn)在所處的位置
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【題目】一個靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強磁場中,由于發(fā)生了衰變而形成了如圖所示的兩個圓形徑跡,兩圓半徑之比為1:16,則以下說法正確的是
A. 該原子核發(fā)生了α衰變
B. 原靜止的原子核的原子序數(shù)為15
C. 反沖核沿大圓做逆時針方向運動
D. 沿大圓和沿小圓運動的粒子的周期相同
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【題目】將質(zhì)量為m的小球甲和質(zhì)量為2m的小球乙,分別從離地高度為h、2h 處同時由靜止釋放,不計空氣阻力和小球與地面碰撞的時間,碰撞后小球速度大小不變。則下列說法正確的是( )
A. 甲乙兩球空中下落的加速度比之等于1:2
B. 甲乙第一次落地時速度大小之比等于1:2
C. 甲乙與地面第一次碰撞前下落的時間之比為1:2
D. 從開始下落計時時兩球第一次在空中相遇
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【題目】質(zhì)量為M的絕緣細管,做成一圓形軌道,豎直固定在水平面上,如圖所示。圓心與坐標原點重合,在I、II象限有垂直于軌道平面向外的勻強磁場,在IV象限有豎直向下的勻強電場。一個帶正電的小球,其電荷量為q、質(zhì)量為m,從圖中位置由靜止釋放,第一次到達圓形軌道的最高點時剛好能通過。不計一切摩擦,小球的電荷量保持不變,圓形軌道的半徑為R,絕緣細管的內(nèi)徑遠小于R,小球直徑略小于絕緣細管的內(nèi)徑,小球可看成質(zhì)點。求:
(1)電場強度E的大。
(2)若小球第四次到最高點時,剛好對軌道無壓力,求磁感應(yīng)強度B的大小。
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【題目】一列橫波沿x軸傳播,傳播方向未知,t時刻與時刻波形相司,兩時刻在x軸上-3m~3 m的區(qū)間內(nèi)的波形如圖所示。下列說法中正確的是
A. 該波最小速度為10 m/s
B. 時的質(zhì)點速度最大
C. 在時刻,處的質(zhì)點正在經(jīng)過x軸
D. 若波沿x軸正方向傳播,處在O點的質(zhì)點會隨波沿正方向運動
E. t時刻到時波傳播的距離可能為40m
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【題目】如圖所示的正方形區(qū)域abcd,e、f分別為ad邊和ab邊的中點。三角形acd區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場。b點放置粒子源,帶正電的粒子以不同的速率沿bd方向射出。忽略粒子間的相互作用,不計重力,粒子運動軌跡可能經(jīng)過
A.a點B.d點
C.e點D.f點
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