Question

6．A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，它們由相同材料制成，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量各為m．如果OA=OB=R，OC=2R，則當圓臺旋轉(zhuǎn)時（設A、B、C都沒有滑動），下述結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 物體A 向心加速度最大
• B． B物靜摩擦力最小
• C． 當圓臺旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速增加時，C比B先開始滑動
• D． 當圓臺旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速增加時，A比B先開始滑動

Answer 1

分析 抓住A、B、C的角速度相等，結(jié)合向心加速度與角速度的關系判斷誰的向心加速度最大；根據(jù)靜摩擦力提供向心力，分析誰的靜摩擦力最�。�根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力，得出發(fā)生相對滑動的臨界角速度，從而分析誰先開始滑動．

解答 解：A、A、B、C的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，C的半徑最大，則C的向心加速度最大，故A錯誤．
B、A、B、C的角速度相等，靠靜摩擦力提供向心力，${f}_{A}=2m•R{ω}^{2}$，${f}_{B}=mR{ω}^{2}$，${f}_{C}=m•2R{ω}^{2}$，可知B的靜摩擦力最小，故B正確．
CD、根據(jù)μmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，因為C的半徑最大，發(fā)生相對滑動的臨界角速度最小，可知C比B先開始滑動，A、B的半徑相等，發(fā)生相對滑動的臨界角速度相等，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題關鍵是建立滑塊做圓周運動的模型，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出一般表達式進行分析．知道向心加速度與角速度的關系式，并能靈活運用．