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(10分)如所示圖,兩個共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、cd,外筒的外半徑為r0,在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場,磁感強度的大小為B,在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內有沿半徑向外的電場,一質量為m、帶電量為+q的粒子,從緊靠內筒且正對狹縫aS點出發(fā),初速為零。如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S,則兩電極之間的電壓U應是多少?(不計重力,整個裝置在真空中)

   

解析

帶電粒子從出發(fā),在兩筒之間的電場力作用下加速,沿徑向穿出而進入磁場區(qū),在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動。粒子再回到點的條件是能沿徑向穿過狹縫。只要穿過了,粒子就會在電場力作用下先減速,再反向加速,經重新進入磁場區(qū)。然后,粒子將以同樣方式經過,再經過回到點。設粒子射入磁場區(qū)的速度為,根據能量守恒,有

               ①

設粒子做勻速圓周運動的半徑為,由洛侖茲力公式和牛頓定律得:

                ②

由前面分析可知,要回到S點,粒子從必經過圓周。所以半徑必定等于筒的外半徑,即

                   ③

由以上各式解得:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示:為兩個共軸金屬圓筒,軸線與紙面垂直,內筒半徑為R,筒壁為網狀(帶電粒子可無阻擋地穿過網格).當兩圓筒之間加上一定電壓后,在兩圓筒間的空間可形成沿半徑方向的電場.內圓筒包圍的空間存在一沿圓筒軸線方向的勻強磁場,磁場的磁感應強度的大小為B,方向指向紙內.一束質量為m、電量為q的帶正電的粒子以各種不同的速率自內圓筒壁上的A點沿內圓筒半徑射入磁場,現(xiàn)要求有的粒子的運動能滿足下面三個條件:①剛剛能到達外筒的內壁而不與外筒相碰;②粒子恰能從A點射出磁場;③每個粒子在磁場區(qū)域內運動所經過的總時間等于該粒子在所給磁場中做完整的圓周運動時的周期的一半.
(1)為了能滿足上述要求,內、外筒間電壓的可能值應是多少?
(2)討論上述電壓取最小值時,粒子在磁場中的運動情況.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網兩個共軸的半圓柱形電極間的縫隙中,存在一沿半徑方向的電場,如圖所示.帶正電的粒子流由電場區(qū)域的一端M射入電場,沿圖中所示的半圓形軌道通過電場并從另一端N射出,由圖可知( �。�
A、若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的質量一定相等B、若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的動能一定相等C、若入射粒子的電荷量與質量之比相等,則出射粒子的速率一定相等D、若入射粒子的電荷量與質量之比相等,則出射粒子的動能一定相等

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖15-5-19所示,兩個共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地.其上均勻分布著平行于軸的四條狹縫a、b、c和d,外筒的外半徑為r0,在圓筒之外的足夠大的區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場,磁感應強度的大小為B.在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內有沿半徑向外的電場,一質量為m、帶電荷量為+q的粒子,從緊靠內筒且正對狹縫a的S點出發(fā),初速為零.如果該粒子經過一段時間的運動之后,恰好又回到出發(fā)點S,則兩電極之間的電壓U應是多少?(不計重力,整個裝置在真空中)

圖15-5-19

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2000年全國,21)如圖16-107所示,兩個共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d,外筒的外半徑為r0.在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁強,磁感應強度的大小為B.在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內有沿半徑向外的電場.一質量為m、帶電量為+q的粒子,從緊靠內筒且正對狹縫a的S點出發(fā),初速為零.如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S,則兩電極之間的電壓U應是多少?(不計重力,整個裝置在真空中).

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