Question

（2011?咸陽三模）某天，張民在上班途中沿步行道向一公交車站走去，發(fā)現一輛公交車正從身旁的平直公路駛過，此時，張民的速度是1m/s，公交車的速度是10m/s，他們距車站的距離為50m．假設公交車在行駛到距車站25m處開始剎車，剛好到車站停下，停車20s后公交車又啟動向前開去．當車勻速行駛時張民以1m/s速度勻速行走，當他發(fā)現車開始減速時立即以2m/s的速度勻速向站臺跑去，求：
①若把公交車剎車過程視為勻減速運動，其加速度大小是多少？
②分析張民能否在在公交車停在站臺時安全上車．

Answer 1

分析：①直接對汽車勻減速過程運用速度位移公式列式求解；
②運用運動學公式求出汽車勻速和勻減速運動以及靜止不動的總時間，再求出人兩段勻速過程的總時間，最后進行比較即可．

解答：解：①根據速度位移公式，公交車的加速度為
a1=

0-v12

2s

=-2m/s2
即其加速度大小為2m/s²．
②汽車從相遇到開始剎車時用時t1=

s- s   1

v1

=

25

10

s=2.5s
汽車剎車過程中用時t₂=

0-v1

a1

=5s
汽車與張民相遇到再次開動總運動時間為T=t₁+t₂+t₀=27.5s     
張民以1m/s速度在t₁時間內走過的距離s₂=v₂t₁=2.5m          
張民以2m/s速度走完s-s₂=47.5m所用時間為
t₃=47.5/2s=23.75s                                        
張民從與車相遇到到達站臺總用時為
T'=t₁+t₃=26.25s                                          
因T'＜T，故張民能在車還停在車站時安全上車．

點評：本題關鍵分析清楚車和人的運動情況，然后根據運動學公式分析得出車和人運動的時間，再進行比較即可．