Question

如圖16-6-8所示，光滑水平面上一輕彈簧，左端固定在豎直擋板上，自然伸長，其勁度系數(shù)為k，一質(zhì)量為m的小球以速度v₀由右向左運(yùn)動(dòng)與彈簧接觸并壓縮彈簧，最后被彈簧向右反彈出去，小球與彈簧接觸的時(shí)間為t，求這段時(shí)間內(nèi)彈簧彈力的沖量和平均彈力各為多大？

圖16-6-8

Answer 1

2mv₀，方向向右 ，方向向右

彈簧在壓縮過程中產(chǎn)生的彈力是變化的，直接用沖量公式I=Ft無法求得該力沖量，故我們只能用動(dòng)量定理求解，用動(dòng)量定理求出的力是變力在這段時(shí)間內(nèi)的平均力，以向左為正方向，初速度為v₀方向向左，故p₁=mv₀.
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球被反彈后的動(dòng)能與初動(dòng)能相同，即E_k=mv′²=mv₀²，得v′=v₀，方向向右，為負(fù)值，故p₂=-mv₀
設(shè)彈力沖量為I，這段時(shí)間內(nèi)的平均彈力為F，則根據(jù)動(dòng)量定理有I=Δp=p₂-p₁=-mv₀-mv₀=-2mv₀
由Ft=Δp得F=，負(fù)號(hào)表示方向向右.