Question

A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若在相同時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比s_A：s_B=2：3，半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比φ_A：φ_B=3：2，則它們的線速度之比v_A：v_B=

2：3

，周期之比T_A：T_B=

2：3

，半徑之比r_A：r_B=

4：9

．

Answer 1

分析：在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比s_A：s_B=2：3，由v=

s

t

求出線速度之比．在相同時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比ψ_A：ψ_B=3：2，由公式ω=

θ

t

可求出角速度之比．由T=

2π

ω

得到周期之比T_A：T_B=ω_B：ω_A．由R=

v

ω

得求出半徑之比r_A：r_B．

解答：解：在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比s_A：s_B=2：3，由v=

s

t

公式可知，線速度之比v_A：v_B=s_A：s_B=2：3．
   在相同時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比φ_A：φ_B=3：2，
   由公式ω=

φ

t

可知角速度之比ω_A：ω_B=φ_A：φ_B=3：2．
   由T=

2π

ω

得周期之比T_A：T_B=ω_B：ω_A=φ_B：φ_A=2：3．
   由R=

v

ω

得半徑之比R_A：R_B=4：9
故本題答案是：2：3，2：3，4：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用比例法解題的能力，注意控制條件相同，應(yīng)用控制變量法．