【題目】某行星的自轉(zhuǎn)周期為T＝6 h，用彈簧測(cè)力計(jì)在該行星的“赤道”和“兩極”處測(cè)同一物體的重力，彈簧測(cè)力計(jì)在赤道上的讀數(shù)比在兩極上的讀數(shù)小10%(行星視為球體)．

(1)求行星的平均密度；

(2)設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時(shí)，在“赤道”上的物體會(huì)“飄”起來，求此時(shí)的自轉(zhuǎn)周期．

【答案】(1)3.0×103kg/m3　(2)1.9 h

【解析】（1）放在行星兩極處的物體，其萬有引力等于重力，即G=mg
赤道上的物體萬有引力提供了其向心力及重力，即在赤道上，我們把物體所受到的萬有引力分解為自轉(zhuǎn)所需的向心力和重力
G=mg'+mR
則 mg-mg'=0.1G=mR
所以該行星的質(zhì)量 M=
行星的密度
代入數(shù)據(jù)解得 ρ≈3.0×103kg/m3。
（2）對(duì)物體原來有 0.1G=mR，
當(dāng)物體“飄”起來時(shí)有 G=mR，
聯(lián)立解得 T1=T=×6h≈1.9h。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點(diǎn)P以速率的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計(jì)。

（1）若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為 ，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量；

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【題目】在平直的公路上，一輛摩托車從靜止出發(fā)追趕正前方400m處正以的速度勻速前進(jìn)的卡車，若摩托車的最大速度為，勻加速的加速度為，求：

（1）摩托車從靜止開始運(yùn)動(dòng)到最大速度所用時(shí)間？

（2）摩托車從靜止開始運(yùn)動(dòng)到最大速度所運(yùn)動(dòng)的距離？

（3）摩托車追上卡車的時(shí)間要多長(zhǎng)？

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【題目】2017年11月5日19時(shí)45分，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心再次用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射兩顆北斗三號(hào)全球組網(wǎng)衛(wèi)星。根據(jù)計(jì)劃，2018年年底前后將發(fā)射18顆北斗三號(hào)衛(wèi)星。覆蓋“一帶一路”沿線國(guó)家，到2020年，將完成35顆北斗三號(hào)衛(wèi)星的組網(wǎng)，實(shí)現(xiàn)全球服務(wù)能力。北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段由5顆同步衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成。以下關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是（　 　）

A. 我國(guó)發(fā)射的同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京上空

B. 同步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，它離地面的高度和環(huán)行速率都是確定的

C. 同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度比第一宇宙速度小

D. 同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將一物體從傾角為θ的固定斜面頂端以初速度v0沿水平方向拋出，物體與斜面接觸時(shí)速度與斜面之間的夾角為α1．若只將物體拋出的初速度變成，其他條件不變，物體與斜面接觸時(shí)速度與斜面之間的夾角為α2，則下列關(guān)于α1與α2的關(guān)系正確的是（　�。�

A. α2=α1 B. α2=α1 C. tan α2= tanα1 D. tanα2=2tanα1

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【題目】如圖所示，在光滑的水平面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的理想邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大。一個(gè)邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的單匝正方形金屬線框，以速度v垂直磁場(chǎng)方向從如圖實(shí)線位置Ⅰ開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到分別有一半面積在兩個(gè)磁場(chǎng)中的位置Ⅱ時(shí)，線框的速度為。則下列說法正確的是（ ）

A. 在位置Ⅱ時(shí)線框中的電流為

B. 此過程中回路產(chǎn)生的電能為

C. 在位置Ⅱ時(shí)線框的加速度為

D. 此過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，金屬導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒ab在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌做下列哪種運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈c向右擺動(dòng) （ ）

A. 向右或向左做減速運(yùn)動(dòng) B. 向右或向左做勻速運(yùn)動(dòng)

C. 向右或向左做加速運(yùn)動(dòng) D. 只能向右做勻加速運(yùn)動(dòng)

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【題目】如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中，x軸上N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是24cm，虛線NP與x軸負(fù)向的夾角是30°。第Ⅰ象限內(nèi)NP的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，第Ⅳ象限有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向。一質(zhì)量為，電荷量帶正電粒子，從電場(chǎng)中M（24，-16）點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后從N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，又從y軸上P點(diǎn)穿出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，取，求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度v；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中所用時(shí)間t。

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【題目】如圖所示，一雜技運(yùn)動(dòng)員騎摩托車沿一豎直圓軌道特技表演，豎直圓的半徑R=40m；若摩托車運(yùn)動(dòng)的速率恒為v=20m/s，人和車的總質(zhì)量m=200kg(摩托車車身的長(zhǎng)不計(jì))，取g=10m/s，求：

(1)摩托車通過最高點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道壓力.

(2)摩托車通過最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道壓力.

(3)當(dāng)摩托車的速度恰好豎直上時(shí)對(duì)軌道壓力.

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