Question

如圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距4m的兩桿的頂端A、B，繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為12N的物體，平衡時(shí)，問：
（1）繩中的張力T=______N？．
（2）A點(diǎn)向下移動(dòng)少許，重新平衡后，繩與水平面夾角______（變大，不變，變�。�、繩中張力______（變大，不變，變�。�

Answer 1

解：（1）設(shè)兩桿間的距離為S，細(xì)繩的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，掛鉤右側(cè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，左側(cè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，由題有S=4m，L=5m．
由幾何知識(shí)得
S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
得 cosα==，則得sinα=
分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件知，兩個(gè)繩子的拉力的合力與G等大，反向，則有
2Tcos[（π-2α）]=G
解得，T==N=10N
（2）A點(diǎn)向下移動(dòng)少許，兩桿間的距離S和細(xì)繩的總長(zhǎng)度L都沒有變化，由cosα=知，α不變，即繩中張力不變．
故答案為：
（1）10；
（2）不變，不變
分析：（1）先根據(jù)幾何知識(shí)求出兩繩與水平方向的夾角α，再分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件求出繩中的張力T．掛鉤與動(dòng)滑輪類似．
（2）根據(jù)上題結(jié)果，分析α是否變化，由T的表達(dá)式分析T如何變化．
點(diǎn)評(píng)：本題要抓住掛鉤兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ，可以與動(dòng)滑動(dòng)進(jìn)行類比理解．由幾何知識(shí)求解夾角α是難點(diǎn)．