Question

12．一個N匝的六邊形線框面積為S，在磁感應強度為B的勻強磁場中，從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，繞在線框平面的某一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n轉(zhuǎn)/秒，則（　�。�

• A． 線框交變電動勢的最大值為NnπBS
• B． 線框交變電動勢的有效值為$\sqrt{2}$NnπBS
• C． 從開始轉(zhuǎn)動經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期，線框中的平均感應電動勢為2NnBS
• D． 感應電動勢瞬時值為e=2nπBSsin2nπt

Answer 1

分析 交變電動勢的最大值為E_m=BSω．由E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，求出電動勢有效值．根據(jù)法拉第電磁感應定律求解平均感應電動勢．從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，感應電動勢瞬時值表達式為e=E_msinωt．

解答 解：A、線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω=2πn，則交變電動勢的最大值為：E_m=NBSω=2NnπBS．故A錯誤．
B、線框交變電動勢的有效值E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\sqrt{2}$NnπBS．故B正確．
C、從開始轉(zhuǎn)動經(jīng)過$\frac{1}{4}$周期，線框中的平均感應電動勢為：$\overline{E}$=N$\frac{△Φ}{△t}$=N$\frac{BS}{\frac{\frac{π}{2}}{ω}}$=$\frac{2NωS}{π}$=4NnBS．故C錯誤．
D、感應電動勢瞬時值為e=E_msinωt=2NnπBSsin2nπt．故D錯誤．
故選：B

點評 對于交流電的規(guī)律實際是電磁感應規(guī)律的特殊應用，求解平均感應電動勢運用法拉第電磁感應定律．電動勢瞬時值表達式形式要看計時起點，若從中性面計時，感應電動勢瞬時值表達式為e=E_msinωt．