Question

8．如圖所示，質量為m的物體（可視為質點）以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度為$\frac{2g}{3}$，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個過程中物體（　　）

• A． 機械能損失$\frac{2mgh}{3}$
• B． 動能損失了mgh
• C． 克服摩擦力做功$\frac{mgh}{6}$
• D． 重力勢能增加了mgh

Answer 1

分析 重力勢能的增加量等于克服重力做的功；動能變化等于合外力所做的功；機械能變化量等于除重力以外的力做功．由功能關系分析即可．

解答 解：AC、設摩擦力為f，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin30°+f=ma=m•$\frac{2g}{3}$，摩擦力f=$\frac{1}{6}$mg，物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，發(fā)生的位移為2h，則克服摩擦力做功 W_f=f•2h=$\frac{1}{3}$mgh，所以機械能損失了$\frac{1}{3}$mgh，故AC錯誤；
B、由動能定理可知，動能損失量為合外力做的功的大小△E_k=F_合•s=$\frac{2}{3}$mg•2h=$\frac{4}{3}$mgh，故B錯誤．
D、物體上升的最大高度為h，物體克服重力做功為mgh，所以重力勢能增加了mgh，故D正確．
故選：D

點評 本題關鍵掌握常見的功與能的關系，知道重力勢能變化與重力做功有關；動能的變化與合力做功有關；機械能的變化與除重力以外的力做功有關．